【推荐1】请观察图形，并探究和解决下列问题：
（1）在第n个图形中，每一横行共有      个正方形，每一竖列共有      个正方形；
（2）在铺设第n个图形时，共有      个正方形；
（3）某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑板成本为8元，每块白木板成本6元，铺设当n=5的图形时，共需花多少钱购买木板？

【推荐2】已知组正整数：
第一组：，，；第二组：，，；第三组：，，；第四组：，，；第五组：，，；第六组：，，；
(1)以上每组中的三个整数存在某种等量关系且各组符合一定规律，请依据规律写出第七组数并验证存在的等量关系；
(2)以任意一个大于的偶数为一条直角边的长，是否一定可以画出一个直角三角形，使该直角三角形的另两条边的长都是正整数？若可以，请说明理由；若不可以，请举出反例．

【推荐3】欣赏下面的等式：
，
，
请写出一个由7个连续正整数组成，且前4个数的平方和等于后3个数的平方和的等式.

【推荐1】计算：．

【推荐2】计算：
(1)
(2)
(3)
(4)．

【推荐3】计算：
(1)
(2)