【推荐1】图1是2022年1月份的日历，用图2所示的“九方格”在图1中框住9个日期，并把其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为．

(1)直接填空： ________；（填“>”、“<”或“=”）
(2) ________， ________， ________（用含a的代数式分别表示）；
(3)当图2在图1的不同位置时，代数式的值是否为定值？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由．

【推荐2】观察下列各式：
；
；
；
(1)填空：______；______．
(2)你发现的规律是______（用含的式子表示）．
(3)用以上的规律计算：．

【推荐3】如图1，2，3，…是由花盆摆成的图案，图1中有1盆花，图2中有7盆花，图3中有19盆花，……

(1)根据图中花盆摆放的规律，图4中，应该有        盆花，图5中，应该有                            盆花；
(2)请你根据图中花盆摆放的规律，写出第n个图形中花盆的盆数_________

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一，三象限内的，，与轴交于点．

   

(1)求该反比例函数和一次函数的表达式；
(2)在轴上找一点使最大，求的最大值．

【推荐2】猜想：如图①，在中，点是对角线的中点，过点的直线分别交、于点、．若的面积是20，则四边形的面积是______．
探究：如图②，在中，，对角线、相交于点，过点的直线分别交、于点、．若，求四边形的面积．
应用：如图③，在Rt中，，延长到点，使，连结．若，则的面积是______．

【推荐3】在矩形纸片中，，，现将矩形纸片折叠，使点与点重合，折痕交于点

(1)尺规作图，画出折痕；
(2)判断四边形是什么特殊四边形？并证明；
(3)求折痕的长度？