【推荐3】阅读材料，解决问题：
我们可以在网格纸中通过构造三角形的方法来比较无理数的大小，例如在图1中，正方形网格纸中，每个小正方形的边长都是1，线段AB的长度为，线段BC的长度为，显然，．


(1)试比较与的大小，并说明理由；
(2)请在图2中尝试用构造图形的方法比较与的大小，在图3中尝试用构造图形的方法比较与的大小；
(3)请运用以上的构图思想，在图4中构图，并求出的最小值．

【推荐1】某“综合与实践”小组开展了测量运城北站关公铜像高度的实践活动，他们设计了两个测量方案如下表．经过老师与小组利用课余时间实地考察放弃了方案一，采用了方案二，他们在铜像底部所在的平地上选取两个不同的测点，分别测量了铜像顶端的仰角以及这两个测点之间的距离．为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果填入表格，测量数据如下表．

课题		测量公关铜像的高度
成员		组长：×××，组员：×××，×××，×××
工具		侧倾器，皮尺等
设计方案	方案一 测量示 意图		说明：线段表示铜像，线段表示侧倾器，的高度为米，点在上，点，，，，在同一平面内．需要测量的数据有的距离，倾斜角的距离，倾斜角的度数．
	方案二 测量示 意图		说明：线段表示铜像，线段，表示侧倾器，，的高度为米，点在上，点，，，，，，在同一平面内．需要测量的数据有的距离，倾斜角，的度数．
实施方案	方案二的 测量数据	的平均值	的平均值	的平均值
				米

（1）“综合与实践”小组为什么放弃方案一，你认为原因可能是什么？（写出一条即可）
（2）请你根据他们的测量数据计算公关铜像的高度．
（参考数据：，，）