【推荐1】如图，四边形ABCD是平行四边形，AB＝5，BC＝10，顶点A在y轴上，边BC在x轴上，且点B的坐标为（﹣4，0）
（1）求点D的坐标；
（2）设点P是边BC上（不与点B、C重合）的一个动点，设点P的坐标为（m，0），△ABP的面积为S，求△ABP的面积S关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）直接写出当△ABP为等腰三角形时点P的坐标．
   

【推荐2】学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤画出函数的图象，进而研究函数的性质．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．
(1)若，则函数与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为；
(2)若，根据解析式，写出表格中m，n的值；

x	…			0	1	2	3	4	…
y	…	11	8	m	2	5	n	11	…

            ，            ；
(3)在直角坐标系中画出（2）中函数图象；
   
(4)观察图象，若关于x的方程无解，则a的取值范围是            ．

【推荐3】服装店购进一批秋衣，价格为每件30元．物价部门规定其销售单价不高于每件70元，经市场调查发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．
（1）求出y与x的函数关系式．
（2）求该服装店要想销售这批秋衣日获利750元，售价应定多少元？
（3）请销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大获利是多少元？

【推荐1】在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A，B两点，已知点A的坐标为，点B的纵坐标为．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式，并在网格中直接画出它们的图像(不需列表)；
(2)连接，，求的面积；
(3)根据函数图像，写出不等式的解集．
(4)若点在函数图像上，点P是x轴上一点，当时，请直接写出点P的坐标为___________．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点．四边形为矩形，与交于点，与相交于点．

(1)若点的纵坐标为2，求的值；
(2)连接，若，求的值（用含的式子表示）．

【推荐3】已知一次函数的图象与反比例函数 (k ≠ 0) 在第一象限内的图象交于点A（1，m）.
(1) 求反比例函数的表达式；
(2) 点B在反比例函数的图象上， 且点B的横坐标为2. 若在x轴上存在一点M，使MA+MB的值最小，求点M的坐标.

【推荐1】如图，在中，，在上取点D，使，过点B作．
   
(1)以AE为直径，求作．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，若与相切，连接，且，，求的值．

【推荐2】如图，在中，是边上的高，以为直径的交于点F，交于点E，连结．

(1)求证：；
(2)若，的直径为5，，求的长．

【推荐3】如图，四边形中，，，，，点P从C出发，沿着折线运动，到达点A停止运动，设点P运动的路程为x，连接，记的面积为y，请解答下列问题：

   

(1)直接写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)在平面直角坐标系中，画出该函数的图象，并写出函数的其中一条性质；
(3)已知图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出时x的取值范围（结果保留一位小数）．

【推荐1】如图，直线y＝ax（a＞0）与双曲线（k＞0）交于A，B两点，且点A的坐标为（4，2）．
（1）求a和k的值；
（2）求点B的坐标；
（3）y轴上有一点C，联结BC，如果线段BC的垂直平分线恰好经过点A，求点C的坐标．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)当时，根据图象直接写出自变量x的取值范围；
(3)我们把对角线与一边垂直的平行四边形叫做“铅垂平行四边形”．设C是第一象限内反比例函数图象上一点，点在x轴上方，当以为顶点的四边形是“铅垂平行四边形”时，求点的坐标．

【推荐3】如图，反比例函数的图象与一次函数图象（k为常数，且）的图象交于A、两点．
   
(1)求一次函数的表达式；
(2)若将直线向上平移个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求n的值．