【推荐1】已知，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴正半轴上，边在轴的正半轴上，且，，，，点为上一点，将矩形沿翻折，使点落在边上的点处．
   
(1)求点的坐标．
(2)动点从点出发以每秒个单位的速度沿轴向右运动，连接，设的面积为，点运动的时间为，请用含的式子表示的面积，并直接写出的取值范围．
(3)在(2)的条件下，在点运动过程中，在平面内取一点，使、、、四个点组成的四边形为菱形，请求出满足条件的值及点坐标．

【推荐1】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，tanA=，AC=6，以BC为斜边向右侧作等腰直角△EBC，P是BE延长线上一点，连接PC，以PC为直角边向下方作等腰直角△PCD，CD交线段BE于点F，连接BD．
（1）求证：PC：CD=CE：BC；
（2）若PE=n（0＜n≤4），求△BDP的面积；（用含n的代数式表示）
（3）当△BDF为等腰三角形时，请直接写出线段PE的长度．

【推荐2】在矩形ABCD中，AB＝3．
（1）点E，F分别在边BC，CD上，
①点B，F关于AE所在的直线对称，且E为线段BC的一个四等分点，求线段AD的长度．
②已知FC＝2，以A，B，E为顶点的三角形与△EFC相似，设BE＝a，EC＝b，求a，b的关系式．
（2）已知BC＝4，点E，F分别在射线BC，直线CD上，以A，E，F为顶点的三角形与△EFC能否相似？若能，求CF的长；若不能，试说明理由．

【推荐3】如图，已知是的直径，弦于点，点是线段延长线上的一点，连接交于点，连结交于点，连接，，．

(1)求证：．
(2)若，求的值．
(3)在（2）的条件下，设，．
①求关于的函数表达式；
②若为的中点，求的值．

【推荐1】如图，在中，，，，动点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿向点A运动，到达点A停止运动，过点D作交射线于点E，以、为邻边作平行四边形．设点D运动时间为t秒，平行四边形与的重叠部分面积为S．

（1）当点F落在边上时，求t的值；
（2）求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．

【推荐2】如图，矩形中，厘米，厘米，点E从A出发沿匀速运动，速度为1厘米/秒；同时，点F从C出发沿对角线向A匀速运动，速度为1厘米/秒，连接，设运动时间为t秒．请解答以下问题：

(1)当时
①t为何值时，；
②设的面积为y，求y关于t的函数；
(2)当时，满足条件，t的值为        ．

【推荐3】如图，在中，，，，点从点出发，沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动．当点不与点、重合时，过点作，交折线于点，过点、分别平行于、的直线相交于点．设点运动的时间为秒，与重叠部分的面积为．
   
（1）直接写出线段的长．（用含的代数式表示）
（2）当点落在边上时，求的值．
（3）当与重叠部分图形为三角形时，求与之间的函数关系式．
（4）直接写出或平分面积时的值．