某天延时课上，闻老师带领同学们利用棋子构图研究数字规律．将一些棋子按如图所示的规律摆放：
第1个图有7个棋子，第2个图有11个棋子，第3个图有17个棋子，…，按此规律依次递增．
(1)第5个图中有______个棋子；第
个图中有______个棋子．
(2)第个图中的棋子个数能是115吗？如果能，求出n的值；如果不能，请说明理由．
第1个图有7个棋子，第2个图有11个棋子，第3个图有17个棋子，…，按此规律依次递增．
(1)第5个图中有______个棋子；第
个图中有______个棋子．(2)第
个图中的棋子个数能是115吗？如果能，求出n的值；如果不能，请说明理由．
22-23九年级上·安徽阜阳·期末 查看更多[3]
安徽省阜阳市太和县2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试卷安徽省天长市实验中学2022-2023学年八年级下学期第一阶段质量检测数学试卷（已下线）黄金卷02-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（安徽专用）
更新时间：2023-01-12 21:17:18
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【推荐1】【问题背景】在△ABC内部，有点P1，可构成3个不重叠的小三角形（如图1）
【探究发现】当△ABC内的点的个数增加时（见图1﹣3），探究三角形内互不重叠的小三角形的个数情况
（1）填表：
（2）当△ABC内部有n个点（P1，P2，…，Pn）时，三角形内不重叠的小三角形的个数S＝2019时，求n的值．
【探究发现】当△ABC内的点的个数增加时（见图1﹣3），探究三角形内互不重叠的小三角形的个数情况
（1）填表：
三角形内点的个数n | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
不重叠三角形个数S | …… |
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【推荐2】观察下列图形与等式的关系：
按照以上图形与等式的规律，解答下列问题：
（1）写出第5个等式： ．
（2）写出你猜想的第n个等式： ．（用含n的等式表示），并证明（已知：1+2+3+……+n＝
）．
按照以上图形与等式的规律，解答下列问题：
（1）写出第5个等式： ．
（2）写出你猜想的第n个等式： ．（用含n的等式表示），并证明（已知：1+2+3+……+n＝
）．
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名校
【推荐1】（1）把一堆黑色棋子按如图1所示的规律排列起来，摆成第n个“口”需要a枚黑色的棋子，请用含n的代数式表示：a=
图1;
（2）把一堆黑色和白色棋子按如图2所示的规律排列起来：
求：从前往后数，第2018颗棋子的颜色。
（3）把一堆黑色和白色棋子被按如图3所示的规律排列起来：
若图3中的黑色棋子全部由图1中的a枚黑色棋子充当，用完为止（黑色棋子共有a枚），按照这样的规律摆放至以黑色棋子收尾。当a=100，请列式并计算：这时，图3中黑白棋子的总数是多少？
图1;
（2）把一堆黑色和白色棋子按如图2所示的规律排列起来：
求：从前往后数，第2018颗棋子的颜色。
（3）把一堆黑色和白色棋子被按如图3所示的规律排列起来：
若图3中的黑色棋子全部由图1中的a枚黑色棋子充当，用完为止（黑色棋子共有a枚），按照这样的规律摆放至以黑色棋子收尾。当a=100，请列式并计算：这时，图3中黑白棋子的总数是多少？
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【推荐2】用火柴棒按如下图所示的方法搭图形：
（
）按照这个方法搭下去，第
个图形有多少根火柴棒？第
个图形呢？
（
）第
个图形中有多少根火柴棒？（用含的式子表示）
（
）根据（）中结果，第
个图形中有多少根火柴棒？
（
）按照这个方法搭下去，第个图形有多少根火柴棒？第个图形呢？（
）第个图形中有多少根火柴棒？（用含的式子表示）（
）根据（）中结果，第个图形中有多少根火柴棒？
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【推荐3】学校将20××年入学的学生按入学年份、年级、班级、班内序号的顺序给每一位学生编号，如2015年入学的8年级3班的46号学生的编号为15080346．张山同学模仿二维码的方式给学生编号设计了一套身份识别系统，在5×5的正方形风格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形表示数字0． 我们把从上往下数第i行、从左往右数第j列表示的数记为aij，（其中，i、j＝1，2，3，4，5），规定Ai＝16ai1＋8ai2＋4ai3＋2ai4＋ai5．
（1）若A1表示入学年份，A2表示所在年级，A3表示所在班级，A4表示编号的十位数字，A5表示编号的个位数字．
①图1是张山同学的身份识别图案，请直接写出张山同学的编号；
②请在图2中画出2018年入学的9年级5班的39号同学的身份识别图案；
（2）张山同学又设计了一套信息加密系统，其中A1表示入学年份加8，A2表示所在年级的数减6再加上所在班级的数，A3表示所在年级的数乘2后减3再减所在班级的数，将编号（班内序号）的末两位单列出来，作为一个两位数，个位与十位数字对换后再加2，所得结果的十位数字用A4表示、个位数字用A5表示．例如：2018年9年级5班的39号同学，其加密后的身份识别图案中，A1＝18＋8＝26，A2＝9－6＋5＝8，A3＝9×2－3－5＝10，93＋2＝95，所以A4＝9，A5＝5，所以其加密后的身份识别（26081095）图案如图3所示．图4是李思同学加密后的身份识别图案，请求出李思同学的编号．
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【推荐1】如图，某中学有一块长为
米，宽为
米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路（阴影部分），余下的四块矩形小场地建成草坪．若
，并且四块草坪的面积之和为144平方米，求的值．
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【推荐2】如图，有一块矩形铁皮（厚度不计），长10分米，宽8分米，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．若无盖方盒的底面积为48平方分米，那么铁皮各角应切去边长是多少分米的正方形？
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，长
的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为
．如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度？
