在
中，
，
，
是
内的射线，分别过点
，
作
，
，垂足分别为
，
．
(1)证明：
．
(2)若
，
，求
的长．
(3)如图2，
是
的中点，连接
，
．先判断
的形状，再给出证明．
中，，，是内的射线，分别过点，作，，垂足分别为，．(1)证明：
．(2)若
，，求的长．(3)如图2，
是的中点，连接，．先判断的形状，再给出证明．
更新时间：2023-01-13 21:04:25
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】（1）如图，
和
是等腰直角三角形，
，点
在
上，点D在线段
延长线上，连接
，则的数量关系为______．
（2）如图2，将图1中的绕点O顺时针旋转
，第一问的结论是否仍然成立，证明你的结论，若不成立说明理由．
（3）如图3，若
，点C是线段外一动点，
，连接
，若将
绕点C逆时针旋转
得到
，连接
，则的最大值是_____．
和是等腰直角三角形，，点在上，点D在线段延长线上，连接，则的数量关系为______．（2）如图2，将图1中的
绕点O顺时针旋转，第一问的结论是否仍然成立，证明你的结论，若不成立说明理由．（3）如图3，若
，点C是线段外一动点，，连接，若将绕点C逆时针旋转得到，连接，则的最大值是_____．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图， 在平行四边形
的边、上分别截取
、， 使得
， 连接
， 点M、N是线段上两点， 且
， 连接
、
．
；
(2)若
，
， 求
的度数．
的边、上分别截取、， 使得， 连接， 点M、N是线段上两点， 且， 连接、．
；(2)若
，， 求的度数．
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，
时，求BF的长．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在
中，
，．
(1)直线
经过点，
于，
于．
①如图1，求证：
；
②如图2，猜想、、
之间的数量关系，并给出证明．
(2)如图3，点
在上，点
在上，将线段
绕点顺时针旋转
，得到线段
，连接
，求证：
．
中，，．(1)直线
经过点，于，于．①如图1，求证：
；②如图2，猜想
、、之间的数量关系，并给出证明．(2)如图3，点
在上，点在上，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，求证：．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知
，
平分
．
(1)在图1中，若
，
①求
度数；
②求证
；
(2)在图2中，若，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
，平分．(1)在图1中，若
，①求
度数；②求证
；(2)在图2中，若
，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
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，
的平分线与
的平分线相交于E，
于D．
与
的数量关系，并说明理由；
，
，求四边形
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知：如图，平分
，
．求证：
．
证明如图，延长，交于点E．
平分，
______（角平分线的定义）．
而______（公共边），
______（已知），
∴
______（______）．
______（______）．
∴是等腰三角形（等腰三角形的定义）．
是等腰三角形
顶角的平分线，
∴
（______），
即．
平分，．求证：． 证明如图，延长
，交于点E．平分，______（角平分线的定义）．而______（公共边），
______（已知），∴
______（______）．______（______）．∴
是等腰三角形（等腰三角形的定义）．是等腰三角形顶角的平分线，∴
（______），即
．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在中，，，
，连接
，将线段绕点顺时针旋转90°得到线段
，连接
．
(1)依题意，补全图形，并证明：
；
(2)求
的度数；
(3)若
为线段的中点，连接
，请用等式表示线段与之间的数量关系，并证明．
中，，，，连接，将线段绕点顺时针旋转90°得到线段，连接．(1)依题意，补全图形，并证明：
；(2)求
的度数；(3)若
为线段的中点，连接，请用等式表示线段与之间的数量关系，并证明．
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，
为
并延长交
延长线于点
．
