【推荐1】已知，其中与成正比例，与成正比例，且抛物线经过点与点．求与的函数表达式．

【推荐2】已知与x成正比例，当时，．求y与x的函数表达式．

【推荐3】已知与x成正比例，当时，．求y与x之间的函数解析式．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)直接写出时，x的取值范围；
(3)若P点在x轴上，且满足的面积等于4，请求出点P的坐标．

【推荐2】如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y=（k>0）经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．
（1）求该双曲线所表示的函数解析式；
（2）求等边△AEF的边长．

【推荐1】我们已经学习过反比例函数y＝的图象和性质，请你回顾研究它的过程，运用所学知识对函数y＝的图象和性质进行探索，并解决下列问题：
（1）该函数的图象大致是　       　

（2）关于此函数，下列说法正确的是______________（填写序号）：
①在各个象限内，y随着x增大而减小；②图像为轴对称图形；③函数值始终大于0④函数图像是中心对称图形
（3）写出不等式﹣3＞0的解集．

【推荐2】探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．数学兴趣小组的同学们准备结合已有的学习函数的经验，画出函数的图象并探究该函数的性质，

x						0	1	2	3	4
y	…				3	6	a		b

(1)【图象初探】列表，写出表中的值：______，______；并观察表格中数据的特征，在所给的平面直角坐标系中补全该函数的图象．
(2)【性质再探】观察函数图象，下列关于函数的结论正确的是_______．
①函数的图象关于y轴对称．②函数的图象不经过第三、四象限．③当时，函数有最大值，最大值为6．④在自变量的取值范围内，函数y的值随自变量x的增大而增大．
(3)【学以致用】写出直线与函数有两个交点时，a的取值范围，并说明理由．

【推荐3】已知函数y＝x+（x＞0），它的图象犹如老师的打钩，因此人称对钩函数．下表是y与x的几组对应值：

x				1	2	3	4
y	4	3	2	2	2	3	4

请你根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究．
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（2）根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律：

序号	函数图象特征	函数变化规律
示例1	在直线x＝1右侧，函数图象呈上升状态	当x＞1时，y随x的增大而增大
示例2	函数图象经过点（2，2）	当x＝2时，y＝2
①	函数图象的最低点是（1，2）
②	在直线x＝1左侧，函数图象呈下降状态

（3）当a≤x≤4时，y的取值范围为2≤y≤4，则a的取值范围为　 　．

【推荐1】如图，正方形网格中，的顶点均在格点上，其中．请在所给的平面直角坐标系中按要求解答下列问题：

(1)请作出关于坐标原点O对称的；
(2)分别写出点，，的坐标．

【推荐2】如图，已知，在平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣2），B（0，﹣2）．

（1）△OAB绕O点旋转180°得到△OA₁B₁，请画出△OA₁B₁，并写出A₁的坐标；
（2）判断以A，B，A₁，B₁为顶点的四边形的形状，请直接在答卷上填写答案．

【推荐3】如图，的顶点坐标分别为、、．

(1)画出关于点的中心对称图形．
(2)画出绕原点逆时针旋转的，写出点的坐标__________．
(3)若内一点绕原点顺时针旋转的对应点为，则的坐标为__________．