【推荐1】（1）计算： ；
（2）因式分解：．

【推荐2】计算：．

【推荐3】（1）计算：
（2）化简：

【推荐1】如图，在矩形ABCD中，AB＝16，AD＝12，点E、F分别在边CD、AB上．
（1）若DE＝BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．
   

【推荐2】如图，AC与⊙O相切于点C，AB经过⊙O上的点D，BC交⊙O于点E，DE∥OA，CE是⊙O的直径．

(1)求证：AB是⊙O的切线；
(2)若BD＝8，CE＝12，求AC的长．

【推荐3】如图，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

(1)在我们学过：①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形，能称为垂美四边形的是           ；（只填序号）
(2)如图，垂美四边形的对角线交于点，求的长度．

【推荐1】折一折：将正方形纸片折叠，使边都落在对角线上，展开得折痕，连接，如图1．
   
(1)       ；
(2)转一转：将图1中的绕点A旋转，使它的两边分别交边于点P、Q，连接，如图2．写出线段之间的数量关系，并说明理由；
(3)连接正方形对角线，若图2中的的边分别交对角线于点M、点N，如图3，直接写出的值．

【推荐2】如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接AC，BC，点M是线段BC下方抛物线上的任意一点，点M的横坐标为m，过点M画MN⊥x轴于点N，交BC于点P．

（1）填空：A（     ， ），C（     ，     ）；
（2）探究△ABC的外接圆圆心的位置，并求出圆心的坐标；
（3）探究当m取何值时线段PM的长度取得最大值，最大值为多少？

【推荐3】如图，已知中，．利用尺规分别在、边上求作点D、E，使，且点C的对应E是是的中点．（保留作图痕迹，不写作法）

【推荐1】学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）求sad60°的值；
（2）对于0°＜A＜180°，求∠A的正对值sadA的取值范围．
（3）已知sinα=，其中α为锐角，试求sadα的值．

【推荐2】如图，在△ADC中，∠A＝30°，∠ACD＝90°，点B在AC上∠DBC＝45°，点E在BC的延长线上，且AB＝2，CE＝3，过E作EF⊥AE于E，交BD延长线于F．求EF的长．

【推荐3】如图，AB是的直径，C是上一点，D是的中点，为延长线上一点，AE切于A，AC与BD交于点H，与OE交于点F，连结EC．
（1）求证：EC是的切线；
（2）若DH=9，，求的值．