【推荐1】秤是我国传统的计重工具，方便了人们的生活．如图1，可以用秤跎到秤纽的水平距离得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为（厘米）时，秤钩所挂物重为（斤），则是的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．

（厘米）
（斤）

(1)在上表、的数据中，发现有一对数据记录错误．在图2中，请通过描点、画图的方法，观察判断出错误的一对数是____________（用坐标表示）．
(2)根据表格和描点发现：
①当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离每增加1厘米时，秤钩所挂物重的具体变化是_______________；
②当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为厘米时，秤钩所挂物重是_____________斤；
③直接写出y与x的函数关系式：____________________．
(3)当秤钩所挂物重为斤时，求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是多少厘米．

【推荐2】如图是某景区每日利润（元）与当天游客人数x（人）的函数图象．为了吸引游客，该景区决定改革，改革后每张票价减少20元，运营成本减少800元．设改革后该景区每日利润为（元）．（注：每日利润=票价收入一运营成本）

(1)填空：、关于x的函数表达式为：＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿．
(2)当游客人数为多少人时，改革前的日利润与改革后的日利润相等？

【推荐3】如图，一次函数和的图象相交于点，且一次函数分别与轴和轴交于和，若，．

   

(1)求直线的解析式；
(2)若不等式的解集是．求的值．

【推荐2】如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝－1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

（1）求抛物线的解析式
（2）若直线y＝mx＋n经过B、C两点，求直线BC的解析式；
（3）在抛物线的对称轴x＝－1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标及此时距离之和的最小值

【推荐1】抛物线与直线相交于A、B 两点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若，求的最小值．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图像交 轴于点 ， （点 在点 的左侧），与 轴交于点 ，函数图像的点顶为点 ．
（1）求点 ， 的坐标，并根据该函数图像写出当 时 的取值范围；
（2）将点 向上平移 个单位到点 ，过点 作 轴的平行线，与二次函数的图像交于点 ，，若 ，求 的值．

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）经过（1，0），且与y轴交于点C．
（1）直接写出点C的坐标　 　；
（2）求a，b的数量关系；
（3）点D（t，3）是抛物线y＝ax²+bx+3上一点（点D不与点C重合）．
①当t＝3时，求抛物线的表达式；
②当3＜CD＜4时，求a的取值范围．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，两点，点是抛物线上在第一象限内的一点，直线与轴相交于点．

（）当点是线段的中点时，求点的坐标．
（）在（）的条件，求的值．

【推荐2】在平面直角坐标系中，抛物线．
   
(1)求抛物线的顶点坐标；
(2)若抛物线与轴的交点为、点在点的左侧，且，
①求抛物线的解析式；
②已知点坐标为，点在抛物线的对称轴上，将抛物线在第二象限内的部分记为图象，如果直线与图象只有一个公共点，请结合图象，直接写出点的纵坐标的取值范围是______ ．

【推荐3】已知二次函数，其中m为常数．
(1)求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴有公共点．
(2)设该二次函数的图像与x轴的两个交点为A，B，该二次函数的图像顶点为P，若为等腰直角三角形，直接写出m的值．
(3)若，点C，D都在该二次函数的图像上，且轴，以为直径的圆恰好与x轴相切，求的长．