如图,在平面直角坐标系中,已知线段与线段关于原点中心对称,点是点的对应点,点是点的对应点.
(1)画出线段和;
(2)画出线段以点为位似中心,位似比为的线段.
(1)画出线段和;
(2)画出线段以点为位似中心,位似比为的线段.
22-23九年级上·陕西西安·期末 查看更多[2]
更新时间:2023-01-19 22:14:56
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【推荐1】二次函数y=ax2+4ax+c的最大值为4,且图象过点(﹣3,0).
(1)求二次函数解析式;
(2)若将该二次函数的图象绕着原点旋转180°,请直接写出旋转后图象的函数解析式.
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【推荐2】 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,的顶点均在格点上.(1)把向左平移6个单位后得到对应的,画出;
(2)画出与关于原点O对称的;
(3)若与关于点Q成中心对称,则点Q的坐标为 .
(2)画出与关于原点O对称的;
(3)若与关于点Q成中心对称,则点Q的坐标为 .
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【推荐3】课本知识再现:
(Ⅰ)归纳(八年级上册课本70页):点关于x轴对称的点的坐标为;关于y轴对称的点的坐标为;
(Ⅱ)归纳(九年级上册课本68页):两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点关于原点的对称点为.
小颖在学习完《旋转》与《二次函数》两章后,从点的对称角度思考函数图象的对称,发现一次函数、二次函数图象上也可以应用点的对称特点.
(1)根据上面知识,求与已知直线关于y轴对称的直线的解析式;
解:∵关于y轴对称的点的坐标为;
即直线上的点关于y轴对称的点的坐标为,
∴.
∴与已知直线关于y轴对称的直线的解析式为.
理解上面的解题过程,并完成填空:
与已知直线关于x轴对称的直线的解析式为_________;
(2)已知二次函数的图象与抛物线关于原点对称,求a,b,c的值;
(3)判断以下每对函数的图象:①与;②与;
③与;④与.其中一定关于原点对称的是_________(填序号).
(Ⅰ)归纳(八年级上册课本70页):点关于x轴对称的点的坐标为;关于y轴对称的点的坐标为;
(Ⅱ)归纳(九年级上册课本68页):两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点关于原点的对称点为.
小颖在学习完《旋转》与《二次函数》两章后,从点的对称角度思考函数图象的对称,发现一次函数、二次函数图象上也可以应用点的对称特点.
(1)根据上面知识,求与已知直线关于y轴对称的直线的解析式;
解:∵关于y轴对称的点的坐标为;
即直线上的点关于y轴对称的点的坐标为,
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∴与已知直线关于y轴对称的直线的解析式为.
理解上面的解题过程,并完成填空:
与已知直线关于x轴对称的直线的解析式为_________;
(2)已知二次函数的图象与抛物线关于原点对称,求a,b,c的值;
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【推荐1】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,1),B(1,4),C (3,2).请解答下列问题︰
(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1,并直接写出C1点的坐标 ;
(2)以原点O为位似中心,位似比为1: 2,在y轴的右侧,画出△ABC放大后的图形△A2B2C2,并直接写出C2点的坐标 .
(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1,并直接写出C1点的坐标 ;
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【推荐2】如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为、、.以点为位似中心,在第三象限内画出,使与位似,且相似比为,写出点的坐标,求出的面积.
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