【推荐1】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交AB于点F，∠ADC的平分线DG交边AB于点G．
（1）试说明AF=GB；
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．

【推荐2】已知，四边形中，．

(1)如图1，若平分，平分的邻补角，判断与的位置关系；
(2)如图2，若、分别平分、的邻补角，判断与的位置关系．

【推荐3】解答题．
（1）如图，直线，相交于点O，，平分，且，请你求的度数．

（2）如图，已知，平分，，，求的度数．

【推荐1】在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，CE=2cm．

求∶（1）∠AEB 度数．
（2）BC的长．

【推荐2】根据下列命题画出图形，写出已知、求证，并完成证明过程．
命题：等腰三角形两底角的角平分线相等．

【推荐3】如图，在等腰直角中，，平分，与相交于点，延长到，使．

（1）求证：；
（2）延长交于，且可证得，求证：．

【推荐1】图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向 旋转．当旋转角为60°时，箱盖ADE落在的位置（如图2所示），已知，，．

(1)求点到BC的距离；
(2)求E、两点的距离．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，四边形为平行四边形，为坐标原点，，将平行四边形绕点逆时针旋转得到平行四边形，点在的延长线上，点落在轴正半轴上．
(1)证明:是等边三角形:
(2)平行四边形绕点逆时针旋转度．的对应线段为,点的对应点为
①直线与轴交于点,若为等腰三角形，求点的坐标:
②对角线在旋转过程中设点坐标为，当点到轴的距离大于或等于时，求的范围．
       

【推荐3】如图1，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，点E在CA的延长线上，连结EB、ED，且EB=ED.
(1)求证:∠DEC=∠ABE；
(2)点D关于直线EC的对称点为M,连接EM、BM：
①依题意将图2补全；
②求证:EB=BM.
       

【推荐1】如图，已知是圆的直径，点是圆上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点,弦平分，交于点，连接
（1）求证：平分；
（2）求证：是等腰三角形；
（3）若，，求圆的半径长.

【推荐2】如图，在中，，点O在上，以为半径的半圆交于点，交于点，过点作半圆的切线，交于点F．

(1)求证：
(2)若AC求的长．

【推荐3】如图，中，，以为直径作交于点，交于点，过点作的切线交于点．

(1)求证：；
(2)，，求的长．