【推荐1】已知点和满足，分别过点A、B作x轴、y轴的垂线交于点C，如图所示，点P从原点出发以每秒1个单位长度的速度沿着的路线移动．

(1)写出A、B、C三点的坐标：A______，B______，C______；
(2)点P在运动过程中，当的面积为6时，求点P的坐标；
(3)当P运动14秒时，连结O、P两点，将线段OP向上平移h个单位，得到，若将四边形OACB的面积分成相等的两部分，求h的值．

【推荐2】作图题
如图所示，在平面直角坐标系中，已知，．

(1)若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为______；
(2)在平面直角坐标系中画出；
(3)的面积为______；
(4)已知点，则______°．

【推荐3】已知在平面直角坐标系中，，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形．
   
(1)直接写出的值．
(2)求点坐标．
(3)若点是轴正半轴上的动点，分别是和的角平分线，交点为，求的大小．

【推荐1】如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，现同时将点A，B分别向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接：，，．
   
(1)点C的坐标是______，点D的坐标是______，是______；
(2)在y轴上是否存在一点E，连接，，使？若存在这样一点，求出点E的坐标；若不存在，试说明理由；
(3)如图②，点P是线段上的一个动点，连接，，当点P在上移动时（不与B，D重合），求证：的值不变．

【推荐2】如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①，②，③
的三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处）．

（1）将①，②，③三角形平移，拼成格点正方形ABCD，在图甲中画出示意图．
（2）将①，②，③三角形平移，拼成格点平行四边形ABCD（除正方形外）， 在图乙中画出示意图

【推荐1】如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）

（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标；
（3）直接回答：∠AOB与∠A₂OB₂有什么关系？

【推荐2】在下列网格图中，每个小正方形的边长均为个单位长度．已知在网格图中的位置如图所示．
（1）请在网格图中画出向右平移单位后的图形，并直接写出平移过程中线段扫过的面积；
（2）请在网格图中画出以为对称中心的图形.(保留作图痕迹)

【推荐3】数学探究课上老师出这样一道题：“如图，等边中有一点，且，，，试求的度数．”小明和小军探讨时发现了一种求度数的方法，下面是这种方法的一部分思路，请按照下列思路要求画图或判断．
   
(1)在图中画出绕点顺时针旋转后的；
(2)试判断的形状，并说明理由；
(3)求的度数．

【推荐1】正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点O（0，0），A（4，1），B（4，4）均在格点上．
（1）画出绕原点O顺时针旋转90°后得到的OA₁B₁，并写出点A₁的坐标．
（2）求点A到点A₁经过的路径长．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形
将先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到点A、B、过C的对应点分别为点、、，画出平移后的；
将绕着坐标原点O顺时针旋转得到点、、的对应点分别为点、、，画出旋转后的；
求在旋转过程中，点旋转到点所经过的路径的长结果用含的式子表示

【推荐3】如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．
（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形；
（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标．