【推荐1】从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

(1)若n=7时，则S的值为___.
(2)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=___.
根据上题的规律计算：300+302+304+…+2016+2018+2020的值.

【推荐2】数学知识奥妙无穷，观察下面的算式：
7²－1²＝48＝12×4；
8²－2²＝60＝12×5；
9²－3²＝72＝12×6；
10²－4²＝84＝12×7；
…
（1）请写出第五个式子．
（2）用字母表示上式的规律．

【推荐3】某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位．
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：

第1排的 座位数	第2排的 座位数	第3排的 座位数	第4排的 座位数	…
a	a+2	a+4		…

（2）写出第n排座位数的表达式；
（3）求当a＝20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？

【推荐1】阅读表：

线段上的点数（包括A，B两点）	图形	线段总条数N
3
4
5
6
7

解答下列问题：
(1)在表中空白处分别画出图形，写出线段总条数；
(2)请猜测，线段总条数N与线段上的点数n（包括线段的两个端点）有什么关系？请写出来；
(3)变式练习①：如果过每两点可以画一条直线，那么请在下面三组图中分别画线，并回答问题：

第（1）组最多可以画 　　条直线；
第（2）组最多可以画 　　条直线；
第（3）组最多可以画 　　条直线．
归纳结论：如果平面上有个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线_____条．（用含n的代数式表示）
变式练习②：某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握_____次手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需_____件礼物．
变式练习③：从A地到B地的火车途中共停靠7个站（不包括出发站和终点站），请问共需准备_____种车票．

【推荐2】由面积都是1的小正方格组成的方格平面叫做格点平面．而纵横两组平行线的交点为格点，如图1中，有9个格点，如果一个正方形的每个顶点都在格点上，那么这个正方形称为“格点正方形”．

(1)【探索发现】按照图形完成下表：

	格点正方形边上的格点数p	格点正方形内的格点数q		格点正方形面积
图1	4	1	2	______
图2	4	4	______	______
图3	______	4	______	______
图4	4	______	______	______

从上述表格中你发现与p、q之间有什么关系？
(2)【继续猜想】类比格点正方形的概念，如果一个长方形的每个顶点都在格点上，那么这个长方形称为格点长方形，对于格点长方形的面积，你认为有类似（1）中的结论吗？试以图5中格点长方形为例来验证．
(3)【学以致用】在的方格（图6）中画一个格点三角形，使它的面积为5.5，且这个三角形内的格点数最多．

【推荐1】（1）计算：．
（2）先化简，后求值：，其中，．

【推荐2】（1）化简；（2）计算.

【推荐3】计算与化简
（1）先化简，再求值：（2+3x）（﹣2+3x）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）²，其中x＝．
（2）解方程组：．