【推荐1】如图，在Rt中，，点为边上一个动点，过点作交边于，过点作射线交边于点，交射线于点，联结．设两点的距离为，两点的距离为．

（1）求证：；
（2）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
（3）点在运动过程中，能否构成等腰三角形？如果能，请直接写出的长，如果不能，请简要说明理由．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为a．直线y＝bx＋c交x轴于E,交y轴于F,且a,b,c分别满足：-（a－4）²≥0，c=++8．

（1）直线y＝bx＋c的解析式为________；正方形OABC的对角线的交点D的坐标为________；
（2）若正方形OABC沿x轴负方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM⊥PO，交直线AB于M，在备用图中画图分析，直接写出的值．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（6，3），连结AB，如果点P在直线y=x﹣1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“邻近点”．

（1）判断点C（，）是否是线段AB的“邻近点”       ．
（2）若点Q（m，n）是线段AB的“邻近点”，则m的取值范围         ．

【推荐1】如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，求：

(1)一次函数的解析式；
(2)的面积；
(3)直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y₁＝﹣2x的图象与反比例函数y₂＝的图象交于A(﹣1，n)，B两点．
（1）求出反比例函数的解析式及点B的坐标；
（2）观察图象，请直接写出满足y₂≤2的取值范围；
（3）点P是第四象限内反比例函数的图象上一点，若POB的面积为1，请直接写出点P的横坐标．

【推荐3】如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点．

(1)求反比例函数的解析式及的值；
(2)观察图像，直接写出不等式的解集．