【推荐1】定义新运算“※”：a※b＝2ab（ab≠0），
(1)3※（﹣2）的值为 　 　；
(2)求满足x※x+2※x﹣2※4＝8的x的值．

【推荐2】定义一种新运算“⊕”：a⊕b=2a﹣ab，比如1⊕（﹣3）=2×1﹣1×（﹣3）=5
（1）求（﹣2）⊕3的值；
（2）若（﹣3）⊕x=（x+1）⊕5，求x的值；
（3）若x⊕1=2（1⊕y），求代数式x+y+1的值．

【推荐3】规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以．
(1)根据上述规定，填空：     ，        ，           ．
(2)小明在研究这种运算时发现一个特征：，并作出了如下的证明：
设，则，即．
所以，即，
所以．
试解决下列问题：
①计算；
②若令，试探索与的大小关系．

【推荐1】先阅读下题的解答过程，然后解答后面的问题，
已知多项式2x³﹣x²+m有一个因式是2x+1，求m的值
解法一：设2x³﹣x²+m＝x+m＝（2x+1）（x²+ax+b）
则2x³﹣x²+m＝2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b
比较系数得，解得∴m＝．
解法二：设2x³﹣x²+m＝A（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算取x＝，，故m＝
选择恰当的方法解答下列各题
（1）已知关于的多项式x²+mx﹣15有一个因式是x﹣3，m＝　 　．
（2）已知x⁴+mx³+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值：
（3）已知x²+2x+1是多项式x³﹣x²+ax+b的一个因式，求a，b的值，并将该多项式分解因式．

【推荐2】任何一个正整数n都可以进行这样的分解：（是正整数，且）．如果在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解，并且规定．例如，这时就有．请解答下列问题：
(1)计算：；
(2)当n为正整数时，求证：．

【推荐3】已知实数a，b满足a(a+1)-(a²+2b)=1，求a²-4ab+4b²-2a+4b的值．