【推荐1】已知点A（﹣3，2），将点A绕原点顺时针旋转90°至点B，点B在反比例函数y＝图象上．
（1）直接写出点B的坐标及k的值；
（2）将射线BO绕点B逆时针旋转90°后与该反比例函数图象相交于另一点C，画出旋转后的图形并求C点坐标；
（3）若 ，直接写出x的取值范围．

【推荐2】一次函数y=kx+b经过点（-1，1）和点（2，7）．
(1)求这个一次函数的解析表达式．
(2)将所得函数图象平移，使它经过点（2，-1），求平移后直线的解析式．

【推荐3】如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，，轴于，四边形面积为4．
   
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求点D的坐标；
(3)当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值．（直接写出结果）．

【推荐1】已知二次函数y＝﹣+bx+c的图像如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．

(1)求此二次函数的解析式及其顶点坐标；
(2)当x＞1时，y值随x的增大而         （填“增大”或“减小”）；
(3)结合函数图像，当0≤y≤3时，x的取值范围为             ．

【推荐2】已知：二次函数y₁＝ax²+bx+c（a≠0）中的x和y满足表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y1	…	3	0	﹣1	0	m	…

（1）观察表可求得m的值为 　 　；
（2）请求出这个二次函数的表达式；
（3）正比例函数y₂＝kx（k≠0），当x＞3时总有y₁＞y₂，直接写出k的取值范围．

【推荐3】抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…			0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

求这个二次函数的表达式，并利用配方法求出此抛物线的对称轴、顶点坐标

【推荐1】如图，抛物线y=ax²﹣2ax+3的图象与x轴分别交于点A，B，与y轴交于点C，已知BO=CO．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E在线段OB上，过点E作x轴的垂线交抛物线于点P，连结PA，若PA⊥CE，垂足为点F，求OE的长．

【推荐2】如图1，抛物线，交x轴于A、B两点，交y轴于点C，其中点A坐标为，点B坐标为，F为抛物线顶点，直线垂直于x轴于点E．

(1)求抛物线的表达式：
(2)点P是线段BE上的动点（除B、E外），过点P作x轴的垂线交抛物线于点D．
①当点P的横坐标为2时，求四边形的面积；
②如图2，直线，分别与抛物线对称轴交于M、N两点．试问，是否为定值？如果是：请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

【推荐3】如图，抛物线与轴交于，两点，过点的直线交抛物线于点．
       
(1)求抛物线的解析式．
(2)点是线段上一个动点，过点作轴的垂线交抛物线于点，求线段最大时点的坐标．
(3)点是抛物线上的动点，在轴的正半轴上是否存在点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；如果不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，已知二次函数图象的对称轴为直线，直线AB与该二次函数的图像交于A，B两点，与二次函数图象的对称轴交于点D，其中A点的坐标为，B点的坐标为．

(1)求这个二次函数的解析式；
(2)若P为直线上的一个动点（点P与A，B不重合），过点P作y轴的平行线与这个二次函数的图象交于点E，在直线AB上是否存在点P，使得以点D，C，E，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于A，B点，与y轴交于点，点B的坐标为，点P是抛物线上一个动点．

(1)求二次函数解析式；
(2)若P点在第一象限运动，当P运动到什么位置时，的面积最大？请求出点P的坐标和面积的最大值；
(3)连接，并把沿翻折，那么是否存在点P，使四边形为菱形；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，二次函数的图象经过A(2，0)，B（0，-6）两点.
(1)求这个二次函数的解析式及顶点坐标；
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积.
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P．使得以O、B、C、P四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由.