【推荐1】如图，矩形的边与轴重合，对应的横坐标是一元二次方程的两根，是与轴的交点，其纵坐标为，过作直线交轴于．

(1)求直线的解析式．
(2)是上一点，其横坐标为，在坐标轴上，你能否找到一点，使？若能，求出点的坐标；若不能，请说明理由．
(3)点是轴上一动点，连接，在运动过程中是否存在最小值？若存在，请求出最小值及的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，，，其中a，b满足．

(1)求a，b的值；
(2)在第二象限内有一点，请用含有m的式子表示四边形ABOM的面积；
(3)在（2）的条件下，当时，在坐标轴上是否存在点N，使得的面积等于四边形ABOM的面积？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，为等边三角形，A点坐标为，点B为y轴上位于A点上方的一个动点，以为边向的右侧作等边，连接，并延长交x轴于点E．

(1)求证：；
(2)当点B在运动时，线段的长度是否发生变化？若没有变化，请求出的长：若有变化，请说明理由；
(3)在（2）的条件下，在x轴上是否存在点M，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标：若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，中，D为的中点，交的平分线于E，，交于F，，交的延长线于G．

(1)试问：与的大小如何？证明你的结论．
(2)若，试求的长．

【推荐2】综合与实践、数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用基本途径．通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地．
(1)发现问题：如图1，在与中，，，，B，F，C三点在一条直线上，连接EF交AB于点D．则线段与、的数量关系是______，并说明理由．

(2)类比探究：如图2，在中，，以AC为边，作，满足，E为BC上一点，连接AE，，连接，求证：．

【推荐3】如图，已知在△ABC中，∠BAC＝80°，∠ACB＝70°．

(1)尺规作图：按要求完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）：
①作∠BAC的角平分线AF，交BC于F；
②作线段AB的垂直平分线DE，分别交AB、BC于点D、点E；
(2)在（1）的条件下，连接AE，∠EAF=_____°．

【推荐1】在正方形ABCD中，M是BC边上一点，且点M不与B、C重合，点P在射线AM上，将线段AP绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ，连接BP，DQ．

（1）依题意补全图形，并求证： DQ＝BP
（2）当点P在射线AM上的某一点，连接DP，若点P，Q，D恰好在同一条直线上，求证：DP²＋DQ²＝2AB²

【推荐2】(1)如图，作出关于点P成中心对称的图形
   
(2)如图，，，，，，试判断的形状，并说明理由
   

【推荐3】如图，在中，，点D、E分别是的中点，点F在的延长线上，．

(1)求证：；
(2)若，求四边形的面积．