如图，点O是弧
的圆心，
，且
，C是上的一个动点，且不与A、B重合，
于E，
于D．
(1)若
，求
长；
(2)在
中是否存在长度保持不变的边，若存在，求出该边的长；若不存在，说明理由．
的圆心，，且，C是上的一个动点，且不与A、B重合，于E，于D． (1)若
，求长；(2)在
中是否存在长度保持不变的边，若存在，求出该边的长；若不存在，说明理由．
21-22九年级上·辽宁盘锦·阶段练习 查看更多[3]
辽宁省盘锦市辽河油田实验中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.44 圆中的动点问题（分层练习）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题24.50 圆中的动点问题（分层练习）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）
更新时间：2023-02-05 14:26:58
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【推荐1】如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE//AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数．
（2）若CE＝1，求EF的长．
（1）求∠F的度数．
（2）若CE＝1，求EF的长．
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【推荐2】阅读下列材料，并按要求完成相应的任务：黄金分割：两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯（Eudoxus，约前408年一前355年）发现：如图1，将一条线段AB分割成长、短两条线段AP、PB，若短段与长段的长度之比等于长段的长度与全长之比，即
（此时线段AP叫做线段PB，AB的比例中项），则可得出这一比值等于
（0.618…）．这种分割称为黄金分割，这个比值称为黄金比，点P叫做线段AB的黄金分割点．采用如下方法可以得到黄金分割点：如图2，设AB是已知线段，经过点B作BD⊥AB于点B，且使BD＝
AB，连接DA，在DA．上截取DE＝DB，在AB上截取AC＝AE，C就是线段AB的黄金分割点．
任务：（1）求证：C是线段AB的黄金分割点．
（2）若BD＝1，则BC的长为 ．
（此时线段AP叫做线段PB，AB的比例中项），则可得出这一比值等于（0.618…）．这种分割称为黄金分割，这个比值称为黄金比，点P叫做线段AB的黄金分割点．采用如下方法可以得到黄金分割点：如图2，设AB是已知线段，经过点B作BD⊥AB于点B，且使BD＝AB，连接DA，在DA．上截取DE＝DB，在AB上截取AC＝AE，C就是线段AB的黄金分割点．任务：（1）求证：C是线段AB的黄金分割点．
（2）若BD＝1，则BC的长为 ．
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中，
，
，将
按顺时针方向旋转
，若点
的对应点分别是点
．请画出旋转后的三角形，并求点
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名校
【推荐1】如图，一次函数
的图象分别交
轴、
轴于
、
，
为
上一点且
为
的中位线，的延长线交反比例函数
（
）的图象于点
，
．
（1）求点和点的坐标；
（2）求
的值和点的坐标．
的图象分别交轴、轴于、，为上一点且为的中位线，的延长线交反比例函数（）的图象于点，．（1）求
点和点的坐标；（2）求
的值和点的坐标．
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【推荐2】如图，
中，
，点
，
分别是，
的中点，点
在
的延长线上，且
．
(1)求证：
；
(2)若，
，求四边形
的周长．
中，，点，分别是，的中点，点在的延长线上，且．(1)求证：
；(2)若
，，求四边形的周长．
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的对角线
相交于点
，
，
的中点，
，
．求
的长．
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【推荐1】点A，B，C都在
上，且
，若
，的半径为5，连接
，求的长．
上，且，若，的半径为5，连接，求的长．
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【推荐2】如图，AB，DF是⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，且
，过点D作DE⊥AB于点E．
(1)证明：F是
的中点；
(2)若
，求FC的长．
，过点D作DE⊥AB于点E．(1)证明：F是
的中点；(2)若
，求FC的长．
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