【推荐1】（1）如图1，A、B两点分别在x轴、y轴负半轴上，以点A为直角顶点，为腰在第三象限作等腰．若，，求点C的坐标；
（2）如图2，A、B两点分别在x轴、y轴负半轴上，以B为直角顶点，为腰作等腰，使点D落在第四象限，过D作轴于点E，若，，求所在直线的函数解析式；
（3）如图3，点F坐标为，点在y轴负半轴上，点在x轴的正半轴上，且，请直接写出的值．

【推荐2】如图，将矩形折叠使重合，然后展平，折痕交于，交于点，连接交于．
   
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求菱形的边长．

【推荐3】如图，在中，平分，交于D，于E，且，求的周长．

【推荐1】如图，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点．

（1）若△CDE的周长为4，求AB的长；
（2）若∠ACB=100°，求∠DCE的度数；
（3）若∠ACB=a（90°＜a＜180°），则∠DCE=___________.

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，A，B，C是⊙M上的三个点，A(0，4)，B(4，4)，C(6，2)，画出⊙M的圆心，并求出圆心M的坐标．

【推荐3】如图1，，，．
   
(1)与相等吗？请说明理由；
(2)如图2，延长交于点F，交于点G．若，，点C在线段的垂直平分线上，求的度数．

【推荐1】如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，延长BE交AD于点F．

(1)求证：；
(2)已知点P在边CD上，请以CP为边，用尺规作一个△CPQ与△AEF相似，并使得点Q在AC上．（只需作出一个△CPQ，保留作图痕迹，不写作法）

【推荐2】在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化．
（1）如图1，点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，BP与CE的数量关系_____，CE与AD的位置关系__________．
（2）当点E在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由（选择图2，图3中的一种情况予以证明或说明）．

【推荐3】如图，菱形的对角线、相交于点，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接．

(1)求证：；
(2)试判断四边形的形状，并写出证明过程．