【推荐1】如图1，边长为的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为．

(1)这个纸盒的底面积是______，高是______（用含a、x的代数式表示）．
(2)x的部分取值及相应的纸盒容积如表所示：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
纸盒容积		m				72			n

①请通过表格中的数据计算：______，______；
②猜想：当x逐渐增大时，纸盒容积的变化情况：______．
(3)若将正方形硬纸板按图2方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒．
①若为该纸盒制作一个长方形盖子，则该长方形的两边长分别是______，______．（用含a、y的代数式表示）；
②已知A，B，C，D四个面上分别标有整式，m，，6，且该纸盒的相对两个面上的整式的和相等，求m的值．
(4)为了便捷生产，该厂经调整尺寸后使得图2中A为正方形．现计划用50张白板纸制作图2型号的长方体有盖的纸箱，如图，每张白板纸可以用三种方法剪裁，其中第一种裁法：一张白板纸裁成4个侧面；第二种裁法：一张白板纸裁成3个侧面与2个底面；第三种裁法：一张白板纸裁成2个侧面与4个底面，且四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱．设按第一种方法剪裁的有x张白板纸，按第二种方法剪裁的有y张白板纸．当x，y满足怎样的数量关系时，制作该种型号的长方体纸箱的个数最多？最多可制作多少个？

(5)现用纸箱装一批玻璃饰品，某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，求该多面体表面三角形和八边形的个数．（已知多面体顶点数＋面数－2＝棱数）

【推荐2】某公司准备10月份组织员工旅游．甲、乙两家旅行社的报价均为2000元/人，两家旅行社都对10人以上的团队给出了优惠措施：甲旅行社对每名员工都给予七五折优惠；乙旅行社免去一名带队员工的费用，对其余员工给予八折优惠．
（1）若参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为__ ___元；选择乙旅行社，所需要的费用为___ ___元（用含a的代数式表示）；
（2）若该公司组织20名员工（含带队员工）去旅游，选择哪家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由．
（3）已知该公司计划抽出7天时间组织员工旅游，如果这7天的日期之和为63的整数倍，则他们可能于10月几号出发去旅游？并说明你作出这种判断的理由．

【推荐3】某公园的成人票每张50元，儿童票每张30元.甲旅游团有a名成人和b名儿童，乙旅游团的成人数是甲旅游团的2倍，儿童数是甲旅游团的.
（1）用含a，b的代数式表示乙旅游团的总人数；
（2）用含a，b的代数式表示甲、乙两个旅游团的门票总费用.（不需要化简）

【推荐1】先化简，再求值：，其中．

【推荐2】有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

(1)用“>”或“<”填空：______0；______0；______0；
(2)化简：．

【推荐3】观察下列三行数：
2             －4              8             －16              32             －64…①
0             －6              6             －18              30             －66…②
－1              2             －4              8             －16              32…③
(1)第①行的第n个数是_______（直接写出答案，n为正整数）
(2)第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？
(3)取每行的第9个数，记这三个数的和为a，化简计算求值：（5a²－13a－1）－4（4－3a＋a²）

【推荐2】某学校准备在网上为学校定购一批某品牌足球和跳绳，在查阅网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元，现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案，A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款，已知要购买足球60个，跳绳x根（）．
(1)若在A网店购买，需付款（       ）元．（用含x的代数式表示）
若在B网店购买，需付款（       ）元．（用含x的代数式表示）
(2)若时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为划算？
(3)若在A网店买比在B网店买便宜30元；问学校买了多少根跳绳？

【推荐3】为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分．
（1）若休闲区面积是绿化区面积的20%，求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？
（2）经预算，绿化区的改建费用平均每亩35000元，休闲区的改建费用平均每亩25000元，政府计划投入资金不超过550万元，那么绿化区的面积最多可以达到多少亩？