【推荐1】教材第66页探索平方差公式时设置了如下情境：边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的
大正方形纸片上（如图9−6），你能通过计算未盖住部分的面积得到公式(a + b) (a − b) = a²− b²吗？
（不必证明）
(1)如果将小正方形的一边延长（如图①），是否也能推导公式？请完成证明．

(2) 面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”．例如，著名的赵爽弦图（如图②，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c²，也可以表示为4´ab + (a − b)²，由此推导出重要的勾股定理：a² + b² = c²．
图③为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你完成证明．

(3) 试构造一个图形，使它的面积能够解释(a − 2b)² = a²− 4ab + 4b²，画在下面的格点中，并标出字母a、b所表示的线段．

【推荐2】图①是一个长为、宽为的长方形，用这样四个全等的长方形，拼成如图②的正方形．

（1）按要求填空：
ⅰ．请用含字母、的代数式表示图②中的阴影部分的正方形的边长：             ；
ⅱ．请用含字母、的代数式，用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：
方法1：                     
方法2：                     
ⅲ．观察图②，请写出代数式、、之间的等量关系：                 ；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：
若，，求的值．

【推荐3】阅读材料并解答问题：
我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．例如：就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示．

   

(1)请写出图（3）所表示的代数恒等式：________；
(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示等式；
(3)请仿照上述方法另写一个含有的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．

【推荐1】图1是一个长为4b，宽为a（a＞b）的长方形，沿图中虚线用剪刀平截分成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形．

(1)图2中的阴影部分正方形的边长是 　 　；
A．b﹣a       B．a﹣b       C．a﹣2b
(2)请用两种不同的方法表示如图2所示的阴影部分的面积：
①　 　；②　 　；
(3)观察图1，图2，可得，和之间的等量关系是：　 　；
(4)已知，，求的值．

【推荐2】完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题例如：
若，，求的值．
解：，，
，．
．
．
根据上面的解题思路与方法解决下列问题：
(1)，，则的值为______；
(2)如图，是线段上的一点，分别以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和为，求的面积；

(3)若，求的值．

【推荐3】（1）请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积和．

方法1：____________________________；
方法2：____________________________．
（2）请你直接写出三个代数式：，，ab之间的等量关系．
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：
①已知，，求mn和的值；
②已知，求的值．