组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 代数式 > 整式 > 数字类规律探索
题型:解答题-证明题 难度:0.65 引用次数:383 题号:18177741
某数学兴趣小组研究如下等式:




观察发现以上等式均是“十位数字相同,个位数字之和是10的两个两位数相乘,且积有一定的规律”.
(1)根据上述的运算规律,直接写出结果:___________;___________.
(2)设其中一个数的十位数字为a,个位数字为ba),
①请用含ab的等式表示这个运算规律,并用所学的数学知识证明;
②上述等式中,分别将左边两个乘数的十位和个位调换位置,得到新的两个两位数相乘(如:调换为).若分别记新的两个两位数的乘积为m,①中的运算结果为n,求证:能被99整除.
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