问题背景：
如图1，在四边形
中，点
为
上一点，
，求证：
．（无需证明）
(1)探究：
如图2，在四边形中，点为上一点，当
时，上述结论是否依然成立？说明理由．
(2)应用：
请利用（1）获得的经验解决问题：
如图3，在
中，
，
，点以每秒1个单位长度的速度，由点
出发，沿边向点
运动，且满足
，设点的运动时间为
（秒），当以
为圆心，以
为半径的圆与相切时，求的值．
(3)拓展：
在（2）的条件下，当
时，直接写出点
在边
上所走的总路程
__________．
如图1，在四边形
中，点为上一点，，求证：．（无需证明）(1)探究：
如图2，在四边形
中，点为上一点，当时，上述结论是否依然成立？说明理由．(2)应用：
请利用（1）获得的经验解决问题：
如图3，在
中，，，点以每秒1个单位长度的速度，由点出发，沿边向点运动，且满足，设点的运动时间为（秒），当以为圆心，以为半径的圆与相切时，求的值．(3)拓展：
在（2）的条件下，当
时，直接写出点在边上所走的总路程__________．
22-23九年级上·江苏宿迁·期末 查看更多[5]
江苏省宿迁市沭阳县沭阳如东实验学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题河北省邯郸市育华中学2022-2023学年九年级下学期月考数学试题（已下线）专题04相似三角形的性质与判定（八大类型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）（已下线）专题14解答压轴题2（精选80道） -【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）2023年宁夏石嘴山市平罗县中考数学二模模拟试题
更新时间：2023-02-20 19:16:06
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD，AB∥DC∥y轴，B(－1，－2)，D(2，4)．抛物线C：y=a(x－m)2+n(a＞0)的顶点Q在边BC上，与边AB，DC分别相交于点E，F，点H为CD的中点．
（1）若a＝1
①当抛物线C过点H时，求m的值；
②当点F在点H下方，AE=HF时，求m的值；
（2）当m=－1时，求a的取值范围；
（3）若点M
在抛物线C上，求证：点M始终位于
轴下方．
（1）若a＝1
①当抛物线C过点H时，求m的值；
②当点F在点H下方，AE=HF时，求m的值；
（2）当m=－1时，求a的取值范围；
（3）若点M
在抛物线C上，求证：点M始终位于轴下方．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
真题
【推荐2】如图1，平面直角坐标系中，直线
与抛物线
相交于A，B两点，其中点A在x轴上，点B在y轴上．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线上存在一点M，使
是以为直角边的直角三角形，求点M的坐标；
(3)如图2，点E为线段上一点，
，以
为腰作等腰
，使它与
在直线的同侧，
，
沿着
方向以每秒一个单位的速度运动，当点B与A重合时停止运动，设运动时间为t秒，与重叠部分的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
与抛物线相交于A，B两点，其中点A在x轴上，点B在y轴上．(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线上存在一点M，使
是以为直角边的直角三角形，求点M的坐标；(3)如图2，点E为线段
上一点，，以为腰作等腰，使它与在直线的同侧，，沿着方向以每秒一个单位的速度运动，当点B与A重合时停止运动，设运动时间为t秒，与重叠部分的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
您最近一年使用：0次
，
，
，动点P从点O出发，以每秒2单位长度的速度沿线段
运动；动点Q同时从点O出发，以每秒1单位长度的速度沿线段
运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动，设运动时间为
时，已知PQ的长为
，求
的面积为
，求
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知是
的直径，
是的切线，连接
并延长，交于点D，连接
，
．
(1)如图1，求证：
；
(2)如图2，连接
，交于点E，且
，求证：
；
(3)如图3，在（2）的条件下，
，点G是弧的中点，连接
，求
的长．
是的直径，是的切线，连接并延长，交于点D，连接，． (1)如图1，求证：
；(2)如图2，连接
，交于点E，且，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，
，点G是弧的中点，连接，求的长．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
真题
名校
【推荐2】在平面直角坐标系
中，的半径为1．对于的弦和外一点C给出如下定义：
若直线
，
中一条经过点O，另一条是的切线，则称点C是弦的“关联点”．
(1)如图，点
，
，
①在点
，
，
中，弦
的“关联点”是______．
②若点C是弦
的“关联点”，直接写出
的长；
(2)已知点
，
．对于线段
上一点S，存在的弦
，使得点S是弦的“关联点”，记的长为t，当点S在线段上运动时，直接写出t的取值范围．
中，的半径为1．对于的弦和外一点C给出如下定义：若直线
，中一条经过点O，另一条是的切线，则称点C是弦的“关联点”． (1)如图，点
，，①在点
，，中，弦的“关联点”是______．②若点C是弦
的“关联点”，直接写出的长；(2)已知点
，．对于线段上一点S，存在的弦，使得点S是弦的“关联点”，记的长为t，当点S在线段上运动时，直接写出t的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-作图题
|
较难
(0.4)
【推荐3】在平面直角坐标系中，对于点和
，若以
为圆心，
为半径画弧，且该弧顺次经过上两点
、
，满足
，则称这条点、之间过点的弧为关于点的满意弧，
为关于点的满意角．例如，图
中经过点、、的弧是关于点的满意弧，是关于点的满意角．
(1)如图2，已知点的坐标为
，
的半径为
，
①在图2中画出关于点
的满意弧，并直接写出该弧的弧长；
②点是直线
上的动点，在图3中画出关于点的满意角最大时的满意弧，并求此时满意弧的满意角；
(2)的圆心在
轴上，半径为，点
在轴上，若对于，至少存在一个点能画出关于它的满意弧，直接写出圆心的纵坐标的取值范围．
中，对于点和，若以为圆心，为半径画弧，且该弧顺次经过上两点、，满足，则称这条点、之间过点的弧为关于点的满意弧，为关于点的满意角．例如，图中经过点、、的弧是关于点的满意弧，是关于点的满意角． (1)如图2，已知点
的坐标为，的半径为，①在图2中画出
关于点的满意弧，并直接写出该弧的弧长；②点
是直线上的动点，在图3中画出关于点的满意角最大时的满意弧，并求此时满意弧的满意角； (2)
的圆心在轴上，半径为，点在轴上，若对于，至少存在一个点能画出关于它的满意弧，直接写出圆心的纵坐标的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】综合与实践
问题情景：
如图，矩形中，，
，点
、点
分别是和
的中点，连接
，将
绕点顺时针旋转
（
），连接
，
，延长交于点
．
(1)如图，当四边形
是矩形时，求旋转角的正切值；
(2)当旋转到图
的情况时，探究
，
，
的数量关系；
拓展应用：
(3)在（）的条件下，旋转的过程中，若
，请直接写出的长度．
问题情景：
如图
，矩形中，，，点、点分别是和的中点，连接，将绕点顺时针旋转（），连接，，延长交于点．
(1)如图
，当四边形是矩形时，求旋转角的正切值；(2)当
旋转到图的情况时，探究，，的数量关系；拓展应用：
(3)在（
）的条件下，旋转的过程中，若，请直接写出的长度．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图1，
均为直角三角形，
与
相交于点，以为直径的恰好经过点，并分别于
交于点和点，连接
．
(1)求证：
；
(2)如图2，过作
，交于点
，连接
，若
，则
的值是多少？
(3)如图3，在此图情况下，若
，试用含的代数式表示．
均为直角三角形，与相交于点，以为直径的恰好经过点，并分别于交于点和点，连接．(1)求证：
；(2)如图2，过
作，交于点，连接，若，则的值是多少？(3)如图3，在此图情况下，若
，试用含的代数式表示．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐3】问题提出
（1）如图①，△
和
均为等腰直角三角形，且
，连接
、，则
的值为______；
问题探究
（2）如图②，四边形是边长为
的正方形，点是上一动点，以
为斜边在边的右侧作等腰
，
，连接
、
．当最小时求
的面积；
问题解决
（3）随着社会的发展，农业观光园走进我们的生活．某农业观光园的平面示意图如图③所示的四边形，其中
，
，
，
．为了能够让广大游客更近距离观光，徜徉在大自然的海洋，设计师计划在之间修一条观光小路，为了方便市民观赏，想让最大．根据设计要求，求出当的最大时
的面积．
（1）如图①，△
和均为等腰直角三角形，且，连接、，则的值为______；问题探究
（2）如图②，四边形
是边长为的正方形，点是上一动点，以为斜边在边的右侧作等腰，，连接、．当最小时求的面积；问题解决
（3）随着社会的发展，农业观光园走进我们的生活．某农业观光园的平面示意图如图③所示的四边形
，其中，，，．为了能够让广大游客更近距离观光，徜徉在大自然的海洋，设计师计划在之间修一条观光小路，为了方便市民观赏，想让最大．根据设计要求，求出当的最大时的面积．
您最近一年使用：0次
