【推荐1】【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据       ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若       ，则△ABC≌△DEF．

【推荐2】在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点，点；点在轴负半轴上，且，点在直线上，点是轴上的一个动点，设点的横坐标为．
   
(1)求直线的函数表达式；
(2)连接，，若点在轴负半轴上，且的面积等于面积的一半，求出的值；
(3)请直接写出的最小值；
(4)以为斜边作等腰直角三角形，使点落在线段或线段上，请直接写出所有符合条件的的值

【推荐3】如图，中，，，若点E为射线上一动点，连接AE，将线段AE绕着点A逆时针旋转得到AF．

(1)如图1，当点E在线段CB上运动时；
①若，则_______ (直接写出答案)；
②过F点作交AC于点，求证：；
(2)当E点在射线CB上，（如图2）连接BF与直线AC交于G点，若，求的值．

【推荐1】已知：AD是△ABC的高，且BD＝CD．
（1）如图1，求证：∠BAD＝∠CAD；
（2）如图2，点E在AD上，连接BE，将△ABE沿BE折叠得到△A′BE，A′B与AC相交于点F，若BE＝BC，求∠BFC的大小；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接EF，过点C作CG⊥EF，交EF的延长线于点G，若BF＝10，EG＝6，求线段CF的长．

【推荐3】如图，在中，，，，点为边上的动点，点从点出发，沿边向点运动，当运动到点时停止，若设点运动的时间为秒，点运动的速度为每秒1个单位长度．

（1）当时，________；
（2）求当为何值时，是直角三角形（不能与，重合）？说明理由；
（3）求当为何值时，是等腰三角形（不能与，重合）？并说明理由．

【推荐2】如图，是等腰直角三角形，是直角三角形，，点为边中点将绕点顺时针旋转，旋转角记为，点为边的中点．
如图，求初始状态时的大小；

如图，在旋转过程中，若点构成平行四边形，请直接写出此时的值；

在旋转过程中，若点和点重合，请在图中画出并连接，判断此时是否有?如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

【推荐3】如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．
求证：BE=DG