问题提出：
（1）如图①，已知线段
，试在其上方确定一点C，使
，且
的面积最大，请画出符合条件的．
问题探究：
（2）如图②，在矩形
中，点E在
边上，且
，连接
，若
，求
面积的最大值．
问题解决：
（3）某市新建成一迎宾广场，园林部门准备在“三·八”节前，用少量资金对广场一角进行绿化美化改造，以提升城市形象．根据地形特点，准备设计一个由三条线段
及一段
组成的区域，并在其内部栽花种草进行美化．如图③所示，在以为直径的半圆上，圆心为O，
米，为保证最佳观赏效果，要求的长为
，已知栽花种草每平方米费用为50元（含所有花费），园林部门准备了2600元用于上述区域的绿化工作，请问是否可满足本次绿化美化改造最大费用的需求？（参考数据
，
）
（1）如图①，已知线段
，试在其上方确定一点C，使，且的面积最大，请画出符合条件的．问题探究：
（2）如图②，在矩形
中，点E在边上，且，连接，若，求面积的最大值．问题解决：
（3）某市新建成一迎宾广场，园林部门准备在“三·八”节前，用少量资金对广场一角进行绿化美化改造，以提升城市形象．根据地形特点，准备设计一个由三条线段
及一段组成的区域，并在其内部栽花种草进行美化．如图③所示，在以为直径的半圆上，圆心为O，米，为保证最佳观赏效果，要求的长为，已知栽花种草每平方米费用为50元（含所有花费），园林部门准备了2600元用于上述区域的绿化工作，请问是否可满足本次绿化美化改造最大费用的需求？（参考数据，）
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更新时间：2023-02-22 22:05:47
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较难
(0.4)
【推荐1】在说明“周长一定的矩形中，正方形面积最大”时，小明的思路如下：
令矩形的周长为
，如果设矩形的一边长为
，面积为
，利用与的函数关系，结合函数的性质进行解释．
请你按照小明的思路写出完整 的说理过程．
令矩形的周长为
，如果设矩形的一边长为，面积为，利用与的函数关系，结合函数的性质进行解释．请你按照小明的思路写出
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线
交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且
．
(1)如图1，求抛物线的解析式；
(2)如图2，过点C作
轴交抛物线于点D，点P在
上方、抛物线对称轴右侧上的一个动点，连接
，设点P的横坐标为t，
，求m与t的关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
(3)如图3，在（2）的条件下，过点B作
于点E，交于点F，连接
交于点G，当
时，求点P的坐标．
交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且．(1)如图1，求抛物线的解析式；
(2)如图2，过点C作
轴交抛物线于点D，点P在上方、抛物线对称轴右侧上的一个动点，连接，设点P的横坐标为t，，求m与t的关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；(3)如图3，在（2）的条件下，过点B作
于点E，交于点F，连接交于点G，当时，求点P的坐标．
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经过
，与y轴交于点
，直线
与x轴交于点C．
的图象分别与线段
与
相似时，求线段
的长度；
为一边的矩形，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知平行四边形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，B、C在第一象限内，且OA＝6，OC＝3
，∠AOC＝45°．
（1）顶点B的坐标为 ，顶点C的坐标为 ；
（2）设对角线AC、OB交于点E，在y轴上有一点D（0，﹣1），x轴上有一长为1个单位长度的可以左右平移的线段MN，点M在点N的左侧，连接DM、EN，求DM+EN的最小值；
（3）如图2，若直线l：y＝kx+b过点P（0，﹣2），且把平行四边形OABC的面积分成1：2的两部分，请直接写出直线l的函数解析式．
，∠AOC＝45°．（1）顶点B的坐标为 ，顶点C的坐标为 ；
（2）设对角线AC、OB交于点E，在y轴上有一点D（0，﹣1），x轴上有一长为1个单位长度的可以左右平移的线段MN，点M在点N的左侧，连接DM、EN，求DM+EN的最小值；
（3）如图2，若直线l：y＝kx+b过点P（0，﹣2），且把平行四边形OABC的面积分成1：2的两部分，请直接写出直线l的函数解析式．
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解答题-证明题
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(0.4)
真题
【推荐2】如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，DA⊥AB，DO及DO的延长线与⊙O分别相交于点E、F，EB与CF相交于点G．
(1)求证：DA=DC；
(2)⊙O的半径为3，DC=4，求CG的长．
(1)求证：DA=DC；
(2)⊙O的半径为3，DC=4，求CG的长．
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和等腰
中，
，
，
，求证：
．
上一点，若
，
，
，
，
，请你直接写出
的长______．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图
，二次函数
（
、
为参数，其中
）的图象与轴交于
、
两点，与轴交于点
，顶点为
．
（1）若
，求
的值（结果用含的式子表示）；
（2）若
是等腰三角形，直线
与轴交于点
，且
．求抛物线的解析式；
（3）如图
，已知
，
、
分别是
和
上的动点，且
，若以
为直径的圆经过点，并交轴于
、
两点，求
的最大值．
，二次函数（、为参数，其中）的图象与轴交于、两点，与轴交于点，顶点为． （1）若
，求的值（结果用含的式子表示）；（2）若
是等腰三角形，直线与轴交于点，且．求抛物线的解析式；（3）如图
，已知，、分别是和上的动点，且，若以为直径的圆经过点，并交轴于、两点，求的最大值．
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(0.4)
【推荐2】已知：如图，是
的直径，
是的弦，点是
的中点，过点作
的延长线于点．
(1)求证：是的切线；
(2)若直径是
，
，求
的长．
是的直径，是的弦，点是的中点，过点作的延长线于点．(1)求证：
是的切线；(2)若
直径是，，求的长．
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．
，
______；
的平分线
交
并保持
为线段
，在
长的最大值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，在扇形
中，圆心角
，半径
．点为上一点，连结
，过点作
于点
．
(1)求
的长；
(2)当点、、在同一条直线上时，求扇形
的面积；
(3)连结
，则线段长的最小值为______；
(4)延长
交直线
于点，若点为线段的三等分点，直接写出的长．
中，圆心角，半径．点为上一点，连结，过点作于点． (1)求
的长；(2)当点
、、在同一条直线上时，求扇形的面积；(3)连结
，则线段长的最小值为______；(4)延长
交直线于点，若点为线段的三等分点，直接写出的长．
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较难
(0.4)
【推荐2】如图①，是的直径，
，点在上且位于直线上方，将半径
绕点
顺时针旋转
，点的对应点为点，连结，．为边的内接正多边形的边数为________；
(2)当直径平分
时，求
的长；
(3)连结，当
时，求的长；
(4)如图②，连结并延长，交的延长线于点，当
是等腰三角形时，直接写出扇形
的面积．
是的直径，，点在上且位于直线上方，将半径绕点顺时针旋转，点的对应点为点，连结，．
为边的内接正多边形的边数为________；(2)当直径
平分时，求的长；(3)连结
，当时，求的长；(4)如图②，连结
并延长，交的延长线于点，当是等腰三角形时，直接写出扇形的面积．
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，
，
，点P在
，点E、F同时从点P出发，分别沿
以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿
时，写出以
