【推荐1】探究题：
（1）若、、是有理数，且满足等式，
试计算： 的值．
（2）观察下列各式：
① , , ，

猜想 ： =____________；

②规律 ：用含(≥1)的等式表示____________________.

【推荐2】观察下列等式
，，，
将以上三个等式两边分别相加得：
，
（1）猜想并写出：       
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①        
②        
（3）若的值为，求的值

【推荐3】观察下列等式：
第1个等式：a₁（1）；第2个等式：a₂（）；
第3个等式：a₃（）； 第4个等式：a₄（）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律写出第5个等式：a₅＝　　＝　　．
（2）用含n的式子表示第n个等式：a_n＝　　＝　　（n为正整数）．
（3）求a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋…＋a₂₀₁₆的值．

【推荐1】阅读下面的材料，然后解答问题：
我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的k倍的三角形叫做“k倍三角形”(k为正实数)．
（1）理解：根据“k倍三角形”的定义填空(填“锐角”、“直角”或“钝角”)：
①当时，k倍三角形一定是_____________三角形；
②当时，k倍三角形一定是______________三角形．
（2）探究：当时，已知Rt△ABC为“k倍三角形”，且，，求所有满足条件的k值．
（3）拓展：若Rt△ABC是“k倍三角形”，且，，，.当时，求的值．

【推荐2】“速算”是指在特定的情况下用特定的方法进行计算，它有很强的技巧性．如：末位数字相同，首位数字和为十的两位数相乘，它的方法是：两首位相乘再加上末位得数作为前积，末位的平方作为后积(若后积是一位数则十位补0)，前积后面添上后积就是得数．如：84×24＝100×(8×2＋4)＋4²＝2016，42×62＝100×(4×6＋2)＋2²＝2604
（1）仿照上面的方法，写出计算77×37的式子，77×37=_________=_________；
（2）如果分别用a，b表示两个两位数的十位数字，用c表示个位数字，请用含a、b、c的式子表示上面的规律，并说明其正确性；
（3）猜想4918×5118怎样用上面的方法计算？写出过程．并仿照上面的方法推导出：计算前两位数和为一百，后两位相同的两个四位数相乘的方法．

【推荐3】【概念学习】
现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2^③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）^④，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地，把（a≠0）写作a^ⓝ，读作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：2^③＝　 　，（﹣）^④＝　 　；
（2）下列关于除方说法中，错误的是：　 　．
A：任何非零数的圈2次方都等于1
B：对于任何正整数n，1^ⓝ＝1
C：3^④＝4^③
D：负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（3）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：（﹣3）^⑤＝　 　，（）^⑥＝　 　．
（4）想一想：请把有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式为a^ⓝ＝　 　．
（5）算一算：＝　 　．