已知在平面直角坐标系中，
的两个顶点
、
分别在
轴和
轴的正半轴上，且
，
.将绕点顺时针方向旋转得
.
（Ⅰ）如图1所示，若旋转过程中，
点的对应点（点
）恰好落在斜边
上时，求点
的坐标；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，连接
.点
、
同时从点出发，在
边上运动，点以每秒
个单位的速度沿
路径匀速运动，点以每秒1个单位的速度沿
路径匀速运动，当两点相遇时运动停止.
①设运动过程中点的坐标为
，写出与的关系式，并写出自变量的取值范围；
②设运动的时间为
秒，设
的面积为
，求当为何值时取得最大值？最大值为多少？
的两个顶点、分别在轴和轴的正半轴上，且，.将绕点顺时针方向旋转得.（Ⅰ）如图1所示，若旋转过程中，
点的对应点（点）恰好落在斜边上时，求点的坐标；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，连接
.点、同时从点出发，在边上运动，点以每秒个单位的速度沿路径匀速运动，点以每秒1个单位的速度沿路径匀速运动，当两点相遇时运动停止.①设运动过程中点
的坐标为，写出与的关系式，并写出自变量的取值范围；②设运动的时间为
秒，设的面积为，求当为何值时取得最大值？最大值为多少？
更新时间：2019-04-10 17:20:12
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(0.4)
【推荐1】如图，在
中，
，
，
．
(1)连接
，求的长；
(2)若
是边上一点，过点，，作
．
①当
取最小值时，求
的长；
②若与
交于点
，当
与的某条边垂直时，请直接写出
的长．
中，，，． (1)连接
，求的长；(2)若
是边上一点，过点，，作．①当
取最小值时，求的长；②若
与交于点，当与的某条边垂直时，请直接写出的长．
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名校
【推荐2】如图，点F是正方形ABCD边AB上一点，过F作FG∥BC，交CD于G，连接FC，H是FC的中点，过H作EH⊥FC交BD于点E．
(1)连接EF，EA，求证：EF＝AE．
(2)若
，
①若CD＝2，
，求HE的长；
②连接CE，求tan∠DCE的值．（用含k的代数式表示）
(1)连接EF，EA，求证：EF＝AE．
(2)若
，①若CD＝2，
，求HE的长；②连接CE，求tan∠DCE的值．（用含k的代数式表示）
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交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，P点为劣弧
，
．
的度数；
平分
交
的长度始终不发生变化；请证明小明的判断．
，当P点在运动时（不与B、C两点重合）求
的值．
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解题方法
【推荐1】综合与探究
如图，抛物线
经过点
，
，与轴交于另一点（点在点的右侧），点
是第四象限内抛物线上的动点．
（1）求抛物线的函数解析式及点的坐标；
（2）若
的面积为，请直接写出关于
的函数关系表达式，并求出当的值为多少时，的值最大？最大值为多少？
（3）是否存在点，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，抛物线
经过点，，与轴交于另一点（点在点的右侧），点是第四象限内抛物线上的动点．（1）求抛物线的函数解析式及点
的坐标；（2）若
的面积为，请直接写出关于的函数关系表达式，并求出当的值为多少时，的值最大？最大值为多少？（3）是否存在点
，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知开口向下的抛物线y＝ax2﹣2ax+3与x轴的交点为A、B两点（点A在点B的左边），与y轴的交点为C，OC＝3OA
（1）请直接写出该抛物线解析式；
（2）如图，D为抛物线的顶点，连接BD、BC，P为对称轴右侧抛物线上一点．若∠ABD＝∠BCP，求点P的坐标
（3）在（2）的条件下，M、N是抛物线上的动点．若∠MPN＝90°，直线MN必过一定点，请求出该定点的坐标．
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【推荐3】如图①，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，6），点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向点A移动，同时点Q从点A出发，沿线段AB以每秒2个单位长度的速度向点B移动，当点P与点A重合时移动停止．设点P移动的时间为t秒．
（1）当△CBQ与△PAQ相似时，求t的值；
（2）当t＝1时，抛物线y＝x2+bx+c经过P，Q两点，与y轴交于点M，抛物线的顶点为K，如图②所示，该抛物线上是否存在点D，使∠MQD＝
∠MKQ？若存在，请求出所有满足条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）当△CBQ与△PAQ相似时，求t的值；
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【推荐1】如图1，以矩形
的顶点为原点，
所在直线为轴，
所在直线为轴，建立平面直角坐标系，顶点为点的抛物线
经过点，点.
（1）写出抛物线的对称轴及点的坐标，
（2）将矩形绕点顺时针旋转
得到矩形
.
①当点
恰好落在
的延长线上时，如图2，求点的坐标.
②在旋转过程中，直线
与直线
分别与抛物线的对称轴相交于点，点.若
，求点的坐标.
的顶点为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，顶点为点的抛物线经过点，点.（1）写出抛物线的对称轴及点
的坐标，（2）将矩形
绕点顺时针旋转得到矩形.①当点
恰好落在的延长线上时，如图2，求点的坐标.②在旋转过程中，直线
与直线分别与抛物线的对称轴相交于点，点.若，求点的坐标.
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【推荐2】如图，是等腰
内一点，
，连接
，
，
．
(1)如图1，当
时，将
绕点顺时针旋转
，画出旋转后的图形；
(2)在（1）中，若
，
，
，求
的大小；
(3)当
时，且
，，
，则的面积是 （直接填答案）
是等腰内一点，，连接，，．(1)如图1，当
时，将绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形；(2)在（1）中，若
，，，求的大小；(3)当
时，且，，，则的面积是 （直接填答案）
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解题方法
【推荐3】如图1，已知正方形BEFG，点C在BE的延长线上，点A在GB的延长线上，且AB＝BC，过点C作AB的平行线，过点A作BC的平行线，两条平行线相交于点D．
(1)证明：四边形ABCD是正方形；
(2)当正方形BEFG绕点B顺时针（或逆时针）旋转一定角度，得到图2，使得点G在射线DB上，连接BD和DF，点Q是线段DF的中点，连接CQ和QE，猜想线段CQ和线段QE的关系，并说明理由；
(3)将正方形BEFG绕点B旋转一周时，当∠CGB等于45°时，直线AE交CG于点H，探究线段CH、EG、AH的长度关系．
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