【推荐1】已知如图，一天上午6点钟，言老师从学校出发，乘车上市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他这一段时间内的行程s(km)(即离开学校的距离)与时间(时)的关系可用图中的折线表示，根据图中提供的有关信息，解答下列问题：

(1)开会地点离学校多远？
(2)请你用一段简短的话，对言老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述.

【推荐2】大庆市为了筹建第五届旅发大会，建设滨水绿道，围绕“以河连湖，以绿串蓝”的理念，秉承“惠及民生、全民共享”的初心，串起一河五湖，沿黎明河主轴线纵伸延展，采用上跨立交和下穿通行的方式，建成一个全长公里的滨水生态慢行系统．小东与父亲每天在某区段匀速慢跑，以距离为一个训练段．已知父子俩起点终点均相同，约定先到终点的人原地休息等待另一人．已知小东先出发，如图，两人之间的距离与父亲出发的时间之间的函数关系如图所示．请回答下列问题：

(1)小东的速度为______、父亲的速度为______；
(2)求出点坐标和所在直线的解析式；
(3)直接写出整个过程中，哪个时间段内，父子两人之间距离超过了．

【推荐3】小聪是一名爱学习的孩子，他学习完二次函数后对函数的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.
(1)自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应数值如下表：

…

1

2

…

…

…

其中______；
(2)如图，在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图像；

(3)观察函数图像，写出一条该函数的性质_____________________________
(4)进一步探究函数图像发现：
函数图像与轴有交点，所以对应的方程有______个互为不相等的实数根，请写出其中一个根为______．

【推荐2】如图，反比例函数图象上A、B两点的坐标分别为，．

(1)求反比例函数和直线AB的解析式；
(2)连结AO、BO，求的面积．

【推荐1】如图1，在矩形ABCD中，，，点P从A点出发，沿路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿运动，到A点停止，若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒，点Q的速度为每秒，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒b（），点Q的速度变为每秒c（），如图2是点P出发x秒后的面积与的函数关系图像，图3是点Q出发x秒后的面积与的函数关系图像，根据图像：
   
(1)点P经过______秒运动到B点，此时的面积为______；点Q经过______秒运动到C点；
(2)a=______秒，b=______，c=______；
(3)设点P离开点A的路程为（），点Q到点A还需要走的路程为（），请分别写出改变速度后、与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式；
(4)直接写出P与Q相遇时x的值．

【推荐2】为落实“双减”政策，老师布置了一项“编题”作业给小亮、小莹和小明的学习小组：“请结合图象创设情境，加入适当的条件，设计一道数学问题，并作出合理的解释．”以下是老师参与下的学习小组活动片段：
【观察图象】
如图是老师在平面直角坐标系中画出的图象，请同学们结合图象创设背景；

【创设背景】
小莹说：“可以创设这样的背景：一辆货车从甲地行驶到乙地去拉货，到达乙地后旋即返回，这里横坐标表示行驶的时间，单位是小时，纵坐标表示货车与甲地的距离，单位是千米．”
小亮说：“显然去时的速度快于返回的速度，可设去乙地的速度为80km/h，返回甲地的速度为 40km/h．”
小明说：“还应该给出条件，甲、乙两地间的距离为 160km．”
老师说：“非常好，这样就可以试着提出问题了．”
【提出问题】
小莹说：“可以求货车从甲地去乙地的时间是多少！”
小亮说：“可以问A，B两点的坐标是多少！”
小明说：“可以问货车何时距离甲地80km！”
老师说：“大家的想法真好，就按大家的设计吧，下面可以概括出题了！”
请结合以上对话，回答问题．在学习小组设计的问题中：
(1)货车从甲地去乙地的时间为______h；
(2)请求出图中A，B两点的坐标；
(3)当货车距离甲地80km时，行驶的时间是多少？

【推荐3】有甲乙两个玩具小汽车在笔直的240米跑道上进行折返跑游戏，甲从点出发，匀速在、之间折返跑，同时乙从点出发，以大于甲的速度匀速在、之间折返跑．在折返点的时间忽略不计．

（1）若甲的速度为，乙的速度为，第一次迎面相遇的时间为，则与的关系式___________；
（注释：当两车相向而行时相遇是迎面相遇，当两车在点相遇时也视为迎面相遇）
（2）如图1，
①若甲乙两车在距点20米处第一次迎面相遇，则他们在距点_______米第二次迎面相遇：
②若甲乙两车在距点50米处第一次迎面相遇，则他们在距点__________米第二次迎面相遇；
（3）设甲乙两车在距点米处第一次迎面相遇，在距点米处第二次迎面相遇．某同学发现了与的函数关系，并画出了部分函数图象（线段，不包括点，如图2所示）．
①则_______，并在图2中补全与的函数图象（在图中注明关键点的数据）；
②分别求出各部分图象对应的函数表达式．