【推荐1】如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点C．
       
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)在抛物线上是否存在一点（不与点重合），使的面积与的面积相等，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，抛物线yx²+bx﹣c经过A(﹣3，0)，C(0，﹣4)两点，直线AB与抛物线交于点B(5，m)．

(1)求抛物线的解析式及m值．
(2)△AC'B与ACB关于直线AB对称，求C′的坐标．
(3)抛物线上是否存在点M（与点B不重合），使得△CC'M的面积恰好等于△CC'B的面积？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知二次函数y=ax²+bx+c的图象的对称轴是直线x=2，且图象过点（1，2），与一次函数y=x+m的图象交于（0，－1）．
（1）求两个函数解析式；
（2）求两个函数图象的另一个交点．

【推荐1】已知二次函数y＝－2x²－4x＋6
（1）用配方法求顶点坐标．
（2）将该二次函数向右平移几个单位，可使平移后的图象经过坐标原点？此时与x轴另一个交点坐标是什么？请直接写出答案．

【推荐2】在平面直角坐标系中，抛物线：的对称轴为．
(1)求的值；
(2)若当时，抛物线与轴有且只有一个交点，求c的取值范围；
(3)将抛物线向左平移个单位长度得到抛物线，抛物线的顶点在直线上，求抛物线与轴交点的纵坐标的最小值．

【推荐3】抛物线y＝x²－5是由抛物线y＝x²经过怎样的平移得到的，并求：
（1）顶点坐标、对称轴及函数值y随x的变化情况；
（2）函数的最大（小）值．

【推荐1】如图，是的直径，内接于，平分交于点D，交于点E，延长至F，使．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．

【推荐2】重庆七中一数学兴趣小组欲利用无人机测量嘉陵江某段的宽度，如图所示，一架水平飞行的无人机在江面岸边所在水平线的正上方C点处，此时在C处测得正前方江的右岸A处的俯角为，无人机沿水平线方向继续飞行15米至D处，测得正前方江的左岸B处的俯角为，H、A、B点在同一水平地面上，，且米．

(1)求无人机的飞行高度．（结果保留根号）；
(2)求嘉陵江的宽度．（结果精确到1米，参考数据：，，，，）

【推荐1】如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．
（1）求点，点和点的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上有一动点，求的值最小时的点的坐标；
（3）若点是直线下方抛物线上一动点，运动到何处时四边形面积最大，最大值面积是多少？
   

【推荐2】如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，抛物线的顶点为．

(1)求的坐标；
(2)求四边形的面积．