如图，在
中，
，
为
上一点，作
，与
交于点
，经过点
，，的
与
相切于点
，连接
．
(1)求证：平分
；
(2)若
，
，求
的长．
中，，为上一点，作，与交于点，经过点，，的与相切于点，连接．(1)求证：
平分；(2)若
，，求的长．
更新时间：2023-03-09 12:44:11
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【推荐1】如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD，交⊙O于点D．连接CD交AB于点E，延长BD和CA相交于点P，过点A作AG∥CD交BP于点G．
（1）求证：直线GA是⊙O的切线；
（2）求证：AC2＝GD•BD；
（3）若tan∠AGB＝
，PG＝6，求cos∠P的值．
（1）求证：直线GA是⊙O的切线；
（2）求证：AC2＝GD•BD；
（3）若tan∠AGB＝
，PG＝6，求cos∠P的值．
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【推荐2】已知AC是的直径， AB是的一条弦，AP是的切线．作
，并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交于点，连结AD、BC．求证：△ABC ∽△EAM．
的直径， AB是的一条弦，AP是的切线．作，并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交于点，连结AD、BC．求证：△ABC ∽△EAM．
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，ED与
，
，求CE和DE的长．
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【推荐1】【综合运用】如图所示，在平面直角坐标系中，矩形
的顶点A在
轴的正半轴上，点B的坐标为
，点P，Q分别是线段
上的动点，在运动过程中保持
，连接
，
，
．
时，求点P的坐标；
(2)设
的面积为S，求S的最大值；
(3)设
，求
的最小值及此时点P的坐标．
的顶点A在轴的正半轴上，点B的坐标为，点P，Q分别是线段上的动点，在运动过程中保持，连接，，．
时，求点P的坐标；(2)设
的面积为S，求S的最大值；(3)设
，求的最小值及此时点P的坐标．
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【推荐2】如图，以的一边为直径的半圆与其它两边，分别交于点D，E，
．
（1）求证：
；
（2）若
，求的长．
的一边为直径的半圆与其它两边，分别交于点D，E，．（1）求证：
；（2）若
，求的长．
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中，过点A作
垂直
，F为线段
．
；
，求
