数学课上，陈老师出示了如下框中的题目．小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
教材呈现：
(1)当点E为
的中点时，如图1，确定线段
与
的大小关系，请直接写出结论：__________．（填“>”“<”或“=”）．
(2)变换探究：当点E为上任意一点时，如图2，探索线段、之间的数量关系？请证明你的结论．
(3)拓展应用：如图3，若点E在线段的延长线上，试判断与的大小关系，并说明理由．
教材呈现：
(1)当点E为
的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请直接写出结论：__________．（填“>”“<”或“=”）．(2)变换探究：当点E为
上任意一点时，如图2，探索线段、之间的数量关系？请证明你的结论．(3)拓展应用：如图3，若点E在线段
的延长线上，试判断与的大小关系，并说明理由．
更新时间：2023-03-16 10:17:27
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适中
(0.65)
【推荐1】如图 ，
与
为等腰直角三角形，
，
，
，
，
，连接
、
．
（1） 如图1 ，求证：△ACD≌△BCE ；
（2） 如图2 ，若
、
、
三点共线，与
交于点
，且
，
，求
的面积．
与为等腰直角三角形，，，，，，连接、．（1） 如图1 ，求证：△ACD≌△BCE ；
（2） 如图2 ，若
、、三点共线，与交于点，且，，求的面积．
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【推荐2】如图，点A、C、F、D在同一直线上，
， 
，
，求证：
．
， ，，求证：．
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【推荐1】在等边
中，点为边上任意一点，点在边
的延长线上，且
．
(1)如图1，若点为的中点，求证：
；
(2)如图2，若点为上任意一点，求证：．
中，点为边上任意一点，点在边的延长线上，且．(1)如图1，若点
为的中点，求证：；(2)如图2，若点
为上任意一点，求证：．
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适中
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【推荐2】如图，在中，
，是边上的中线，作
的垂直平分线
交
于，交于
．
(1)求证：
是等边三角形；
(2)若
，求线段的长．
中，，是边上的中线，作的垂直平分线交于，交于． (1)求证：
是等边三角形；(2)若
，求线段的长．
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，点E是BC中点，连接AE，DE，
．
，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的等腰三角形（不包括等边三角形）．
