如图，
是
的直径，点
，
在上，
，
与
相交于点
，点
在的延长线上，且
．
(1)求证：
是的切线；
(2)若
，
，求的半径．
是的直径，点，在上，，与相交于点，点在的延长线上，且．(1)求证：
是的切线；(2)若
，，求的半径．
更新时间：2023-03-21 19:47:46
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【推荐1】如图，在
中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是内一点，且PB＝1，PC＝2，PA＝3，过点C作CD⊥CP，垂足为C，令CD＝CP，连接DP，BD，求∠BPC的度数．
中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是内一点，且PB＝1，PC＝2，PA＝3，过点C作CD⊥CP，垂足为C，令CD＝CP，连接DP，BD，求∠BPC的度数．
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【推荐2】如图是一次函数
的图像．
（1）设它的图像与
轴
轴分别交于
、
两点，求的长；
（2）求
的面积；
（3）求点
到直线的距离．
的图像．（1）设它的图像与
轴轴分别交于、两点，求的长；（2）求
的面积；（3）求点
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【推荐1】如图，是的外接圆，直径
，
，
平分
交于点E．在的延长线上取一点F，使得
，连接
．
(1)证明：是的切线；
(2)求
的值．
是的外接圆，直径，，平分交于点E．在的延长线上取一点F，使得，连接． (1)证明：
是的切线；(2)求
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【推荐2】如图，AB为⊙O的直径，△ABC的边AC，BC分别与⊙O交于D，E，若E为
的中点．
（1）求证：DE＝EC；
（2）若DC＝2，BC＝6，求⊙O的半径
的中点．（1）求证：DE＝EC；
（2）若DC＝2，BC＝6，求⊙O的半径
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，求证：
，求
的大小．
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【推荐1】已知：如图，在中，
．求作：，使圆心O在斜边上，经过点B且与边
相切于点E．（用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）
中，．求作：，使圆心O在斜边上，经过点B且与边相切于点E．（用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）
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【推荐2】如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接PB，∠EDB=∠EPB．
（1）求证：PB是⊙O的切线．
（2）若PB=3，DB=4，求DE的长．
（1）求证：PB是⊙O的切线．
（2）若PB=3，DB=4，求DE的长．
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的平分线
，交
是
，求
的长．
解答题-证明题
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【推荐1】如图，是的直径，C，D是上的两点，且
，
交于点E，点F在的延长线上，
．是的切线；
(2)若，
．
①求的长；
②求的半径．
是的直径，C，D是上的两点，且，交于点E，点F在的延长线上，．
是的切线；(2)若
，．①求
的长；②求
的半径．
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【推荐2】如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转．如图2，从侧面看，踏板静止DE上的线段AB重合，测得BE长为0.21m，当踏板连杆绕着A旋转到AC处时，测得∠CAB＝42°，点C到地面的距离CF长为0.52m，当踏板连杆绕着点A旋转到AG处∠GAB＝30°时，求点G距离地面的高度GH的长．（精确到0.1m，参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，
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【推荐3】【问题初探】
（1）如图1，中，
，
，点E在线段上，
，垂足为点D，连接
，
，求证：
；
①如图2，丽丽从条件出发，发现
，利用条件，结合“边角边”定理在边上截取
，构造了一对全等三角形，将求证的问题转化为与
的数量关系．
②如图3，东东受到丽丽的启发，也利用“边角边”定理，在的延长线上取点F，使
，连接，得到了
，发现
，利用边角之间的关系证明了问题．
请你选择一名同学的解题思路，写出解答过程，也可以用不同于上面两位同学的方法进行解答．
【迁移应用】
（2）如图4，在中，，，点E在线段上，过点B作
，交的延长线于点D，线段绕点D逆时针旋转
得到线段，当点F恰好在
的延长线时，求证：
．
（3）在（2）的条件下，若
，请直接写出
的面积．
（1）如图1，
中，，，点E在线段上，，垂足为点D，连接，，求证：；
①如图2，丽丽从条件出发，发现
，利用条件，结合“边角边”定理在边上截取，构造了一对全等三角形，将求证的问题转化为与的数量关系．②如图3，东东受到丽丽的启发，也利用“边角边”定理，在
的延长线上取点F，使，连接，得到了，发现，利用边角之间的关系证明了问题．请你选择一名同学的解题思路，写出解答过程，也可以用不同于上面两位同学的方法进行解答．
【迁移应用】
（2）如图4，在
中，，，点E在线段上，过点B作，交的延长线于点D，线段绕点D逆时针旋转得到线段，当点F恰好在的延长线时，求证：．
（3）在（2）的条件下，若
，请直接写出的面积．
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