【推荐1】如图，，分别是边，上的点，，点在的延长线上，且.

（1）试判断与的位置美系，并说明理由.
（2）若比大.求的度数.

【推荐2】如图，已知，，点是射线上一动点（与点不重合），分别平分和，分别交射线于点.

（1）                ；                ；
（2）当点运动到某处时，，求此时的度数.
（3）当点运动时，：的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；

【推荐3】如图，点，，，在一条直线上，，，．
          
（1）求证：；
（2）连接，若，，求的度数．

【推荐1】如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点D，且BD∥OC，连接AC．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若AB=OC=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）

【推荐2】如图，为的直径，点A在的延长线上，点B在上，过点C作直线的垂线，垂足为E，并且．

   

(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；
(2)若，求图中阴影部分的面积．

【推荐3】如图，是的直径，是的切线，交于点．

(1)若为的中点，求证：是的切线；
(2)若，，求的面积．

【推荐3】等边三角形的边长为1厘米，面积为0.43平方厘米．以点为圆心，长为半径在三角形外画弧，交的延长线于点，形成扇形；以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点，形成扇形；以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点，形成扇形．

（1）求所得的图形的周长；（结果保留）
（2）照此规律画至第十个扇形，求所围成的图形的面积以及所画出的所有弧长的和．（结果保留）

【推荐1】如图，在△ABC中，，以AB为直径的分别交AC，BC于点D，E，过B点的圆的切线交AC的延长线于点F．

(1)求证：∠FBC=∠BAC；
(2)若，AD=6，求的半径的长．

【推荐2】在∠ABC中，∠ABC＝90°，tan∠BAC＝．
（1）如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，若点B恰好是线段MN的中点，求tan∠BAM的值；
（2）如图2，P是边BC延长线上一点，∠APB＝∠BAC，求tan∠PAC的值．

【推荐3】如图矩形在平面直角坐标系中，若顶点、、在坐标轴上，，，求点的坐标