【推荐1】施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示）．
（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
（2）求出这条抛物线的函数解析式；
（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下．

【推荐3】北京环球影城主题乐园是世界第五个环球影城，乐园中既有功夫熊猫、小黄人乐园等小朋友喜欢的景区，又有过山车等深受年轻游客喜爱的游乐设施．过山车虽然惊险，但是安全保障措施非常到位．如图所示，为过山车的一部分轨道，它可以看成一段抛物线．其中米，米．（轨道厚度忽略不计）

(1)求点所在抛物线的函数解析式．
(2)在轨道距离地面10米处有两个位置和，当过山车运动到处时，平行于地面向前运行了5米至处，又进入下坡段（接口处轨道忽略不计）．已知点，所在抛物线的形状与点所在抛物线的形状完全相同．在过山车从位置到的过程中，当过山车距地面6.4米时，它离出发点的水平距离的最大值是多少？
(3)现需要在轨道下坡段进行一种安全加固，建造某种材料的竖直和水平支架，要求．已知这种材料的价格是8000元/米，如何设计支架，会使造价最低？最低造价为多少元？

【推荐1】如图，二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，B点的坐标为．

(1)该抛物线的对称轴是直线____，______．
(2)在该抛物线的对称轴上找一点P，使的值最小，并求出点P的坐标．

【推荐2】已知抛物线与直线相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点M为线段下方抛物线上一动点，过点M作∥轴交于点G．
(1)当∥轴时，①求点A、B的坐标；②求的值；
(2)当时，的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；

【推荐3】如图，抛物线与x轴交于点和，与y轴交于点C，连接．

(1)求该抛物线的解析式；
(2)点P是线段下方抛物线上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交于M，交x轴于N，恰有线段，求此时点P的坐标．

【推荐1】如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴是直线，与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式以及直线的解析式；
(2)在抛物线上找一点P，使得x轴平分，求点P的坐标；
(3)E，F分别是直线和抛物线上的动点，当以C，O，E，F为顶点，为边的四边形是平行四边形时，请求出点E的坐标．

【推荐3】如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线对称，点A的坐标为．

(1)求二次函数的表达式；
(2)连接，点P是y轴上一点，，求点P的坐标；
(3)当时，二次函数的最小值为2a，求a的值．