我区某校七（2）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下表（单位：分）：
(1)计算乙队成绩的平均数和方差；
(2)已知甲队成绩的方差是1.4，哪一队的成绩较为整齐？
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(2)已知甲队成绩的方差是1.4，哪一队的成绩较为整齐？
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江苏省扬州市江都区八校联谊2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试卷 （已下线）第20章 数据的分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（人教版）
更新时间：2023-03-30 13:35:49
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名校
【推荐1】某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：
对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，例如M{1，2，9}＝
＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min（3，1，1）＝1．请结合上述材料，解决下列问题：
（1）①M{（﹣2）2，22，﹣22}＝ ．②min{2
，3
，4}＝ ．
（2）若min（3﹣2x，1+3x，﹣5）＝﹣5，则x的取值范围为 ．
（3）若M{﹣2x，x2，3}＝2，求x的值．
（4）如果M{2，1+x，2x}＝min{2，1+x，2x}，求x的值．
对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，例如M{1，2，9}＝
＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min（3，1，1）＝1．请结合上述材料，解决下列问题：（1）①M{（﹣2）2，22，﹣22}＝ ．②min{2
，3，4}＝ ．（2）若min（3﹣2x，1+3x，﹣5）＝﹣5，则x的取值范围为 ．
（3）若M{﹣2x，x2，3}＝2，求x的值．
（4）如果M{2，1+x，2x}＝min{2，1+x，2x}，求x的值．
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【推荐2】下列表格是刘小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题：（注：每次考试满分都是100分）
(1)刘小明6次成绩的众数与中位数之差是 ；
(2)计算刘小明平时成绩的平均分；
(3)计算刘小明平时成绩的方差；
(4)按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如扇形图所示，请你求出刘小明本学期的综合成绩，要写出解题过程．
注：可能用到的公式．
| 考试类别 | 平时成绩 | 期中考试 | 期末考试 | |||
| 第四章 | 第五章 | 第六章 | 第七章 | |||
| 成绩 | 88 | 92 | 90 | 86 | 90 | 96 |
(1)刘小明6次成绩的众数与中位数之差是 ；
(2)计算刘小明平时成绩的平均分；
(3)计算刘小明平时成绩的方差；
(4)按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如扇形图所示，请你求出刘小明本学期的综合成绩，要写出解题过程．
注：可能用到的公式．
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【推荐3】某公司计划从两家生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定，现从两家提供的样品中各随机抽取了6件进行检查，超过标准质量部分记为正数，不足部分记为负数，若该皮具的标准质量为400克，测得它们质量如下(单位：g)
（1）分别计算甲、乙两厂抽样检测的6件皮具的平均质量各是多少克？
（2）通过计算，你认为哪一家生产的皮具质量比较稳定？
| 厂家 | 超过标准质量的部分 | |||||
| 甲 | -4 | 1 | 0 | 1 | 2 | 0 |
| 乙 | -2 | 1 | -1 | 0 | 1 | 1 |
（2）通过计算，你认为哪一家生产的皮具质量比较稳定？
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【推荐1】第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日，在北京市和张家口市同时举行．为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，小冬从八年级各班随机抽取7人进行了相关测试，获得了他们的成绩（单位：分）．下面是其中两个班被抽取的学生的成绩：
A班：78，82，83，83，83，84，88
B班：80，81，84，85，85，86，87
通过整理，得到数据分析表如下：
(1)直接写出a，b，c，d的值：
(2)依据数据分析表，有人说：“最高分在A班，A班学生对冬奥知识的了解情况比B班好”，但也有人说B班学生对冬奥知识的了解情况要好，请从统计量的角度给出两条支持B班好的理由．
A班：78，82，83，83，83，84，88
B班：80，81，84，85，85，86，87
通过整理，得到数据分析表如下：
| 班级 | 最高分 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| A班 | 88 | a | 83 | 83 | d |
| B班 | 87 | 84 | b | c |  |
(2)依据数据分析表，有人说：“最高分在A班，A班学生对冬奥知识的了解情况比B班好”，但也有人说B班学生对冬奥知识的了解情况要好，请从统计量的角度给出两条支持B班好的理由．
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【推荐2】某校八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图：
(1)根据上图求出下表所缺数据
(2)根据上表中的平均数和方差，你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由．
(1)根据上图求出下表所缺数据
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
| 甲班 | 8.5 | 8.5 |
|
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| 乙班 |
| 8 | 10 | 1.6 |
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【推荐1】某厂生产 A，B 两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前四次单价变化的情况，绘制了如下统计表：
产品单价变化统计表
并求得了A产品四次单价的平均数和方差：
，
(1)B产品第四次的单价比第二次的单价减少了___%；
(2)A产品四次单价的中位数是___；B产品四次单价的众数是___；
(3)求B产品四次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小．
产品单价变化统计表
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | |
| A产品单价（元/件） | 6 | 5.2 | 6.5 | 5.9 |
| B产品单价（元/件） | 3.5 | 4 | 3 | 3.5 |
， (1)B产品第四次的单价比第二次的单价减少了___%；
(2)A产品四次单价的中位数是___；B产品四次单价的众数是___；
(3)求B产品四次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小．
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【推荐2】某校举办了一次 “成语知识竞赛”，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组各10名学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．
(1) 
_____，
_____；
(2)小军同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上”观察表格试分析判断，小军是哪个组的学生；
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意他的说法，认为乙组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．
| 组别 | 平均数 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
| 甲组 | a | 6 | 3.76 | 90% | 30% |
| 乙组 | 7.2 | b | 1.96 | 80% | 20% |
_____，_____；(2)小军同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上”观察表格试分析判断，小军是哪个组的学生；
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意他的说法，认为乙组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．
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【推荐3】八（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟的跳绳比赛，现将测试结果绘制成如下统计图：
请根据统计图表中的信息解答下列问题：
(1)填空：_______，______，
______；
(2)请计算乙跳绳成绩的方差
；
(3)根据以上的数据分析，请你运用所学的统计知识，评价甲、乙两名男生一分钟跳绳成绩谁更稳定．
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
| 甲 |  | 177.5 |  | 93.75 |
| 乙 | 175 |  | 180,175,170 | |
(1)填空：
_______，______，______；(2)请计算乙跳绳成绩的方差
；(3)根据以上的数据分析，请你运用所学的统计知识，评价甲、乙两名男生一分钟跳绳成绩谁更稳定．
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