【推荐1】已知关于的一元二次方程（为常数）．
（1）当时，求此时方程的解；
（2）若方程两实数根为，，且满足，求实数的值．

【推荐2】已知关于x方程x²-6x+m+4=0有两个实数根x₁，x₂
（1）求m的取值范围．
（2）若，求m的值．

【推荐3】已知：关于的方程有两个不相等的实数根．
(1)求的取值范围；
(2)若，是这个方程的两个实数根，求：的值；
(3)根据（2）的结果你能得出什么结论？

【推荐1】已知关于x的一元二次方程有实数根．
(1)求实数k的取值范围．
(2)设方程的两个实数根分别为，若，求k的值．

【推荐2】关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，．
（1）求实数m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使得成立？如果存在，求出m的值：如果不存在，请说明理由．

【推荐3】关于x的方程有两个不相等的实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于1？若存在，求出m的值：若不存在，说明理由．

【推荐1】如图，点在反比例函数的图像上，连接AO并延长、交反比例函数的图像于点B，已知OA=3OB．

(1)求n，k的值．
(2)若点P在x轴上，且△APB的面积为2，求点P的坐标．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴于点，，反比例函数图象的一支经过的中点，且与交于点．
   
(1)求点的坐标；
(2)求反比例函数的解析式：
(3)四边形的面积为________．

【推荐3】如图，在反比例函数的图象上有不重合的两点、，且点的坐标是，点的横坐标为，和都垂直于轴，垂足分别为和．

求点纵坐标；
求．

【推荐1】如图，在的外接圆中，直径，过点B作交于点D，过点B作的切线交的延长线于点E，连接．

(1)求证：；
(2)依据题意，填空：
①当_____________时，四边形是菱形；
②当_____________时，．

【推荐2】类比、转化、分类讨论等思想方法和数学基本图形在数学学习和解题中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．

(1)原题：如图1，在中，是直径，于点B，于点D，，，，则＝　 　．
(2)尝试探究：如图2，在中，是直径，于点B，于点D，点E在上，，，，，则＝　 　（写出解答过程）．
(3)类比延伸：利用图3，再探究，当两点分别在直径两侧，且，于点B，于点D，时，则线段满足的数量关系为 　 　．

【推荐3】如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连接CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N．
（1）如图1，当点F为BE中点时，求证：AM＝CE；
（2）如图2，若＝3时，求的值；
（3）若＝n（n≥3）时，请直接写出的值．（用含n的代数式表示）