如图，抛物线
与x轴交于
，
两点，与y轴交于点D．
(2)若抛物线
与抛物线L关于x轴对称，的顶点为P．请问在抛物线上是否存在点Q，使得
？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴交于，两点，与y轴交于点D．
(2)若抛物线
与抛物线L关于x轴对称，的顶点为P．请问在抛物线上是否存在点Q，使得？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
更新时间：2023-04-04 16:11:57
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【推荐1】疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测．某校统计了学生早晨到校情况，发现从7：00开始，在校门口的学生人数
（单位：人）随时间
（单位：分钟）的变化情况的图象是二次函数的一部分，如图所示．
（1）求与之间的函数解析式；
（2）从7：00开始，需要多少分钟校门口的学生才能全部进校？
（3）现学校通过调整校门口的入校通道，提高体温检测效率．经过调整，现在每分钟可以多通过2人，请问所有学生能够在7点30分完成进校吗？请说明理由．
（单位：人）随时间（单位：分钟）的变化情况的图象是二次函数的一部分，如图所示．（1）求
与之间的函数解析式；（2）从7：00开始，需要多少分钟校门口的学生才能全部进校？
（3）现学校通过调整校门口的入校通道，提高体温检测效率．经过调整，现在每分钟可以多通过2人，请问所有学生能够在7点30分完成进校吗？请说明理由．
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适中
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【推荐2】综合与探究
如图1，已知抛物线
与x轴相交于点
，
，与y轴交于点C．
(1)求抛物线及直线
的函数解析式．
(2)如图2，P是直线下方的抛物线上的一点，过点P作
轴于点Q，交直线AC于点D，当
时，求点P的坐标．
(3)如图3，过点O作
于点M，将线段OM所在的直线沿着x轴平移，使得平移后的直线交x轴于点E，交抛物线于点F，是否存在点F，使得四边形
是平行四边形?若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
如图1，已知抛物线
与x轴相交于点，，与y轴交于点C． (1)求抛物线
及直线的函数解析式．(2)如图2，P是直线
下方的抛物线上的一点，过点P作轴于点Q，交直线AC于点D，当时，求点P的坐标．(3)如图3，过点O作
于点M，将线段OM所在的直线沿着x轴平移，使得平移后的直线交x轴于点E，交抛物线于点F，是否存在点F，使得四边形是平行四边形?若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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之间悬挂一条近似抛物线
的彩带，如图2所示已知墙
与
等高且
为8m．
的最低点距墙
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名校
【推荐1】如图，已知抛物线
与一直线相交于
、
两点，与轴交于点
，其顶点为
．
(1)求抛物线及直线的函数关系式；
(2)若
是抛物线上位于直线上方的一个动点，求
的面积的最大值及此时点的坐标．
与一直线相交于、两点，与轴交于点，其顶点为．(1)求抛物线及直线
的函数关系式；(2)若
是抛物线上位于直线上方的一个动点，求的面积的最大值及此时点的坐标．
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名校
【推荐2】如图，二次函数
的图象与轴交于
两点，与轴交于点
，且自变量的部分取值与对应函数值如下表：
(1)求二次函数的表达式；
(2)如图，连接
，在直线上方抛物线上是否存在一点，当点运动到什么位置时，
的面积最大？求出此时点的坐标和的最大面积．
先向右平移1个单位，再向上平移6个单位，得到线段
，若抛物线
与线段只有一个公共点，请直接写出
的取值范围．
的图象与轴交于两点，与轴交于点，且自变量的部分取值与对应函数值如下表： |  |  | 0 | 1 | 2 | 3 | |
| | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 | |
(1)求二次函数
的表达式；(2)如图，连接
，在直线上方抛物线上是否存在一点，当点运动到什么位置时，的面积最大？求出此时点的坐标和的最大面积．
先向右平移1个单位，再向上平移6个单位，得到线段，若抛物线与线段只有一个公共点，请直接写出的取值范围．
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中，规定：抛物线
的伴随直线为
．例如：抛物线
的伴随直线为
，即
．
的顶点坐标为 ，伴随直线为 ，抛物线
与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D．
，求m的值；
是直线
的面积记为S，当S取得最大值
时，求m的值．
