【推荐1】如图，在8×5的正方形网格中（小正方形的边长均为1）有线段AB，其端点均在小正方形的顶点上，请按要求在方格纸中画出图形：
   
（1）画一个以线段AB为一边的菱形ABCD，且点C、D均在小正方形的顶点上；
（2）画一个以线段BC为一腰的面积为12.5的等腰三角形BCE，且点E在小正方形的顶点上；
（3）连接DE，请直接写出线段DE的长．

【推荐2】如图，网格中每个小正方形的边长都是1，线段的两端点、都在格点上；
（1）画出一个以为一边、面积为12的矩形；（要求：另外两个顶点也在格点上）
（2）画出一个以为一边、面积为9的三角形；（要求：另外一个顶点也要在格点上）

【推荐3】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形．
（1）在图1中画一个三角形，使得该三角形的三边长分别为5，，；
（2）在图2中画出一个正方形，使得该正方形的面积为10．

【推荐1】 如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作，过C点作， 两线交于E点， 连接 、，交于点F．

(1)求证：；
(2)若菱形的边长为4，，求的长．

【推荐2】如图，在菱形中，对角线和交于点O，分别过点B、C作，，与交于点E．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)当，时，求的长．

【推荐3】如图，菱形ABCD对角线AC、BD交于点O，其中AC=6，BD=8，AE⊥BC于点E，求AE的长度．