【推荐2】【情境再现】

(1)如图1，在正方形中，点E、F分别在边上，且，求证：．
【迁移应用】
(2)如图2，在矩形中，（k为常数），点E、F、G、H分别在矩形的边上，且，求证：．
【拓展延伸】
(3)如图3，在四边形中，，，，点E、F分别在边上，且，，求的长．

【推荐3】阅读与思考
请阅读下列材料，并按要求完成相应的任务．
弥勒是德国著名数学家，他在1471年提出了著名的弥勒定理：
如图1，已知A，B是的边上的定点，当且仅当的外接圆与相切（与相切于点C）时最大，此时．

   

小明思考后给出如下证明：
证明：如图2，在OM上任取一点，连接，，与相交于点D，连接．

∵点C，D在上，
∴（依据①），
又∵是的一个外角，
∴，
∴，
即当且仅当的外接圆与OM相切（与相切于点C）时最大．
如图3，过切点C作的直径，连接，则，，

   

∴，，
∴，（依据②）
又∵，
……
∴
任务：
(1)写出小明证明过程中的依据：
依据①：______；
依据②：______．
(2)请你将小明的证明过程补充完整；
(3)结论应用：如图4，已知点A，B的坐标分别是和，C是x轴正半轴上一个动点，当最大时，点C的坐标为______．