问题提出
(1)如图①，在
中，点
、
、
分别为边
、
、
的中点，
，
，
交
于点
，则
的长______ ；
问题探究
(2)如图②，在等腰直角中，
，
，点为线段
上一动点
点不与点
、
重合
，以
为腰且在的右侧作等腰直角
，
，与
交于点，连接
，求证：
；
问题解决
(3)如图是郊外一空地，为了美化生态环境，现要将这块地打造成一个公园，在空地一侧挖一个四边形的人工湖
，点
、
分别在边、上，且满足
，已知
，
，
，
，为了满足湖周边的建设用地需要，人工湖的面积需尽可能小，设
的长为
，四边形的面积为
①求
与
之间的函数关系式；
②求人工湖面积的最小值及此时
的长．
(1)如图①，在
中，点、、分别为边、、的中点，，，交于点，则的长______ ；问题探究
(2)如图②，在等腰直角
中，，，点为线段上一动点点不与点、重合，以为腰且在的右侧作等腰直角，，与交于点，连接，求证：；问题解决
(3)如图是郊外一空地，为了美化生态环境，现要将这块地打造成一个公园，在空地一侧挖一个四边形的人工湖
，点、分别在边、上，且满足，已知，，，，为了满足湖周边的建设用地需要，人工湖的面积需尽可能小，设的长为，四边形的面积为 ①求
与之间的函数关系式；②求人工湖面积的最小值及此时
的长．
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更新时间：2023-04-10 15:47:00
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，正方形的面积为
．
(1)求出与之间的函数关系式；
(2)正方形有没有最小面积？若有，试确定点位置；若没有，说明理由．
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，
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，
，
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，连结
．
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的形状，并说明理由．
(3)如图3，在（2）的基础上，
，连结
，若
是直角三角形，求
的长．
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作的垂线交于点，试判断的形状，并说明理由．(3)如图3，在（2）的基础上，
，连结，若是直角三角形，求的长．
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．
______
．（填“＞”“＜”或“＝”）
（
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，且
，
，
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绕点
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；
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，且
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（2）将
沿着
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，试判断点是否恰好落在直线
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的值．
