【推荐1】如图，反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于、两点．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；
(2)若是轴正半轴上一点，且，求点的坐标．

【推荐2】甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地300千米的目的地，乙车比甲车晚出发1小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图象（线段表示甲出发不足1小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：

(1)求乙车行驶的路程与时间的函数关系式；
(2)求甲车发生故障时，距离出发地多少千米；
(3)请直接写出第一次相遇后，经过多长时间两车相距30千米？

【推荐1】弹球游戏规则：弹球抛出后与地面接触一次，弹起降落，若落入筐中，则游戏成功．弹球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线．如图，甲站在原点处，从离地面高度为的点处抛出弹球，当弹球运动到最高处，即距离地面时，弹球与甲的水平距离为．弹球在处着地后弹起，此次弹起的最大高度为原来最大高度的一半，再落至点处．

（1）求弹球第一次着地前抛物线的解析式（不要求写出的取值范围）
（2）若不考虑筐的因素，求弹球第二次着地点到点的距离．
（3）如果摆放一个底面半径为，高的圆柱形筐，且筐的最左端距离原点，那么甲能投球成功吗？若能，请说说理由；若不能，请移动筐使甲投球成功，求筐的移动方向及移动距离的取值范围．

【推荐2】如图，抛物线：与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，为抛物线的对称轴右侧上的点（不含顶点）．

(1)求的值和抛物线的顶点坐标；
(2)设抛物线在点和点之间部分（含点和点）的最高点与最低点的纵坐标之差为，求与的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
(3)当点的坐标满足时，连接．将直线与抛物线围成的封闭图形记为．
①求点的坐标；
②直接写出封闭图形的边界上的整点（横、纵坐标都是整数的点）的个数．

【推荐3】小明在画一个二次函数的图象时，列出了下面几组与的对应值．

				0	1	2	…
	…	3	4	3	0		…

(1)求该二次函数的表达式；
(2)该二次函数的图象与直线有两个交点，若，直接写出的取值范围．

【推荐1】已知，点P在的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB的对称点是D，连接CD交OA于M，交OB于N，．

(1)补全图，并且保留作图痕迹．
(2)写出∠COD______°．△PMN的周长为______．

【推荐2】如图，已知中，，垂足为D，，，求AD的长．小明同学将图形进行翻折，请按照小明的思路，探究并解答下列问题：

(1)分别以AB、AC为对称轴，画出、的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于点G．证明四边形AEGF是正方形；
(2)求AD的长．

【推荐3】在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，将△ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将△ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M．

（1）判断四边形AEMF的形状，并给予证明；
（2）若BD＝2，CD＝3，试求四边形AEMF的面积．

【推荐1】如图，已知二次函数的图像经过两点．

(1)求这个二次函数的解析式；
(2)求这个二次函数的对称轴、顶点坐标；
(3)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接，求的面积；
(4)若点D为抛物线与x轴的另一个交点，在抛物线上是否存在一点M，使的面积为的面积的2倍，若存在，请求出M的坐标，若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，函数y=-x²+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n）两点，m，n分别是方程x²-2x-3=0的两个实数根，且m＜n．
   
（1）求m，n的值以及函数的解析式；
（2）设抛物线y=-x²+bx+c与x轴的另一交点为点C，顶点为点D，连结BD、BC、CD，求△BDC面积；
（3）对于（1）中所求的函数y=-x²+bx+c，
①当0≤x≤3时，求函数y的最大值和最小值；
②设函数y在t≤x≤t+1内的最大值为p，最小值为q，若p-q=3，求t的值．

【推荐3】如图，二次函数的图象与x轴交于O(O 为原点)，两点，已知二次函数图象经过点．

(1)求二次函数的表达式；
(2)已知y 轴上一点，点P是二次函数图象上位于x 轴下方的一点，连接，，．设点P的横坐标为t，的面积为S．
①求直线表达式；
②当S取最大值时，求点P的坐标．