【推荐1】在边长为的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在小正方形上）

(1)画出关于直线：的对称三角形；并写出，，的坐标；
(2)在直线上找一点，使最小，满足条件的点为______．提示：直线是过点且垂直于轴的直线．

【推荐2】在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”根据图形，解决下面的问题：

(1)图中的格点是由格点通过哪些变换方法得到的？
(2)如果以直线，为坐标轴建立平面直角坐标系后，点的坐标为，请写出格点各顶点坐标．

【推荐3】如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是，实验楼的坐标是．

   

(1)坐标原点应为______的位置；
(2)在图中画出此平面直角坐标系；
(3)校门在第______象限，图书馆的坐标是______，分布在第一象限的是______．

【推荐1】如图，这是某市部分简图（图中小正方形的边长代表长），请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．

【推荐2】育新实验学校八（二）班的学生从学校点出发，要到某基地进行为期一周的校外实践活动，他们第一天的任务是进行体能训练，学生们先向正西方向行走了到处，又往正南方向行走到处，然后又折向正东方向行走到处，再向正北方向走才到校外实践基地处．如图，以点为原点，取点的正东方向为轴的正方向，取点的正北方向为轴的正方向，以为一个单位长度建立平面直角坐标系．

（1）在平面直角坐标系中，画出学生体能训练的行走路线图；
（2）分别写出，，，点的坐标；
（3）请在横线上直接写出，两点之间的距离______．

【推荐3】如图是某地火车站及周围的简单平面图．图中每个小正方形的边长代表1千米，以火车站所在的位置为坐标原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立如图所示的平面直角坐标系：

(1)请写出体育场A、超市B、市场C、文化宫D的坐标；
(2)体育场与市场之间的距离为_____________．
(3)若学校E的位置是，请在图中标出学校E的位置．

【推荐1】如图，在中，平分交于点．

(1)若，求的长；
(2)若是的中点，连接，求证：平分．

【推荐2】如图，在直角坐标系中：

(1)描出、、、四点；
(2)顺次连接、、、后得到的图形是_________；
(3)计算（2）中得到图形的面积．

【推荐3】如图，P，Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以为对角线的格点四边形．
   
(1)在图1中画出一个面积最小的平行四边形．
(2)在图2中画出一个四边形，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线由线段以某一格点为旋转中心旋转得到．

【推荐1】如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若CD＝4，⊙O的直径为10，求BD的长度．
   

【推荐2】如图已知：矩形ABCD，对角线AC、BD相交于点O．

(1)利用图中的向量表示：+＝______；
(2)利用图中的向量表示：＝______；
(3)如果||＝5，||＝5，求||的值．

【推荐3】如图，在矩形中，是上一点，连接，，平分．

(1)求证：；
(2)作于点，若，求的长．