对于某些三角形，我们可以直接用面积公式或是用割补法等来求它们的面积，下面我们研究一种求面积的新方法：如图1所示，分别过三角形的顶点A、C作水平线的铅垂线
、
，、之间的距离d叫做水平宽；如图1所示，过点B作水平线的铅垂线交
于点D，称线段
的长叫做这个三角形的铅垂高；
”．
尝试应用：
已知：如图2，点
、
、
，则
的水平宽为______，铅垂高为______，所以的面积为______．
学以致用：
如图3，在平面直角坐标系中，抛物线的解析式为：
，点B为抛物线的顶点，图象与y轴交于点A，与x轴交于E、C两点，为的铅垂高，延长交x轴于点F，则顶点B坐标为______，铅垂高
______，的面积为______．
、，、之间的距离d叫做水平宽；如图1所示，过点B作水平线的铅垂线交于点D，称线段的长叫做这个三角形的铅垂高；
”．尝试应用：
已知：如图2，点
、、，则的水平宽为______，铅垂高为______，所以的面积为______．学以致用：
如图3，在平面直角坐标系中，抛物线的解析式为：
，点B为抛物线的顶点，图象与y轴交于点A，与x轴交于E、C两点，为的铅垂高，延长交x轴于点F，则顶点B坐标为______，铅垂高______，的面积为______．
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更新时间：2023-04-15 18:21:07
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，一次函数
分别与坐标轴交于
两点，
分别与坐标轴交于
两点，
，两直线交于点
．
(1)求
的值及点坐标；
(2)点
在直线
上，连结
，若
，求出点坐标；
(3)点
在坐标轴上，点
在直线上，若线段
被直线
垂直平分，请直接写出点坐标．
分别与坐标轴交于两点，分别与坐标轴交于两点，，两直线交于点．(1)求
的值及点坐标；(2)点
在直线上，连结，若，求出点坐标；(3)点
在坐标轴上，点在直线上，若线段被直线垂直平分，请直接写出点坐标．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图,直线
与
轴、
轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,且∠BAC=900.如果在第二象限内有一点P
,且△ABP的面积与Rt△ABC的面积相等,求
的值.
与轴、轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,且∠BAC=900.如果在第二象限内有一点P,且△ABP的面积与Rt△ABC的面积相等,求的值.
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中，
，E是
的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿
向点D运动，点Q同时以每秒2个单位的长度的速度从点C出发，沿
向B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设运动时间为t秒．
的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
时，
的面积相等；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，抛物线
与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．
与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）(1)求抛物线的解析式；
(2)点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，抛物线
（b，c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点，
，
(1)求该抛物线的解析式；
(2)点P为线段上的动点，过P作
交于点Q，求
面积的最大值，并求此时P点坐标；
(3)如图，设抛物线与y轴交于点D，平行于的直线交抛物线于点M，N，作直线
交于点G，问点G是否在某一定直线上运动，若在求此直线的解析式，若不在说明理由．
（b，c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点，，(1)求该抛物线的解析式；
(2)点P为线段
上的动点，过P作交于点Q，求面积的最大值，并求此时P点坐标；(3)如图，设抛物线与y轴交于点D，平行于
的直线交抛物线于点M，N，作直线交于点G，问点G是否在某一定直线上运动，若在求此直线的解析式，若不在说明理由．
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与x轴交于点A和点
．与y轴交于点
，连接
．
面积最大时，求P点此时的横坐标．
距离相等时，求点P的坐标．
