【推荐1】如图，这是3×3的正方形网格，每个小正方形的边长为1个单位长度、A在格点（小正方形的顶点）上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．
   
(1)在图1中作，使B，C在格点上，且三边的长为不相等的无理数．
(2)在图2中作一个面积为的等腰直角三角形，P，Q在格点上．

【推荐2】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．完成下列问题：

(1)画图：将△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△A₁B₁C₁；
(2)画图：将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB₂C₂，连接A₁C₂；
(3)填空：线段A₁C₂的长等于________个单位长度．

【推荐3】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点、、都是正方形的格点．

（1）判断的形状．并说明理由．
（2）求的边上的高．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（﹣1，0）．
   
（1）△A₁B₁C₁与△ABC关于原点O对称，画出△A₁B₁C₁并写出点A₁的坐标；
（2）△A₂B₂C₂是△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的，画出△A₂B₂C₂并写出点A₂的坐标；
（3）连接OA、OA₂，在△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△A₂B₂C₂的过程中，计算线段OA变换到OA₂过程中扫过区域的面积是多少？（直接写出答案）

【推荐2】如图6所示的正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB₁C₁，再作出△AB₁C₁关于原点O成中心对称的△A₁B₂C₂.（要求：用直尺作出图形即可，不用保留作图痕迹，不写作法.）
(2) 点B₁的坐标是         ，点C₂的坐标是          .
(3) 求△ABC绕点A逆时针旋转90°的过程中，线段AB扫过的面积.

【推荐3】在如图所示的方格纸中，的顶点都在边长为1个单位长度的小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系．

(1)画出关于轴对称的，其中点分别和点对应；
(2)绕点顺时针旋转，使得点的对应点落在轴正半轴上，旋转后的三角形为，画出，其中点分别和点对应；
(3)在（2）的条件下，求扫过的面积．

【推荐1】平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，

(1)若与关于轴对称，作出，并写出的坐标；
(2)求的面积．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,1），B（-1,3），C（-3,2）
（1）作出△ABC关于x轴对称的△；
（2）点的坐标为     ，点的坐标为 ；
（3）点P（a，a-2）与点Q关y轴对称，若PQ=8，则点P的坐标为       ；

【推荐3】如图，在如图所示的平面直角坐标系中，已知，，．

(1)作关于轴对称的；
(2)写出关于轴对称的的顶点、、的坐标；
(3)的面积__________；
(4)请在轴上找一点，使得最小，只需在图上标出点的位置，无需求点的坐标．

【推荐1】如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上．

(1)画出将向左平移8个单位长度得到的，并写出点的坐标；
(2)画出绕点顺时针旋转90°后得到的．

【推荐2】如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点，均为网格线的交点．

(1)请画出点A关于原点O对称的点B；
(2)连接，将线段绕点旋转得到线段，使得四边形是以为对角线的正方形，请画出正方形．

【推荐3】利用对称性可以设计美丽的图案，在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的△ABC(顶点都在格点上)．

(1)先作出该三角形关于直线成轴对称的；
(2)再作将绕点顺时针方向旋转90°后的；
(3)求的面积．