【推荐1】如图，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，
（1）求A、C两点的坐标；
（2）求证：△BCD为等边三角形；
（3）请直接写出同时经过A、E两点的直线的函数表达式．

【推荐3】为了创建和谐宜居社区，某社区计划对面积为的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；
(2)①设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，恰好完成的绿化任务，则y与x的关系式为______．
②在①的条件下，若甲队每天绿化费用是万元，乙队每天绿化费用为万元，且甲乙两队施工的总天数不超过天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．

【推荐2】如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥BC交AD于点E，连接BE，点F是BE上一点，连接CF．
（1）如图1，若∠ECD＝30°，BC＝BF＝4，DC＝2，求EF的长；
（2）如图2，若BC＝EC，过点E作EM⊥CF，交CF延长线于点M，延长ME、CD相交于点G，连接BG交CM于点N，若CM＝MG，求证：EG＝2MN．

【推荐3】如图，在四边形中，，，，，，动点从点出发，以的速度向运动，动点从点出发，以的速度向运动，当其中一个点到达终点时，两点同时停止运动．

(1)当为何值时，四边形是矩形？
(2)当为何值时，？

【推荐1】在矩形的边上取一点，将沿翻折，使点恰好落在边上点处．
（1）如图1，若，求的度数；

（2）如图2，当，且时，求的长；

（3）如图3，延长，与的角平分线交于点，交于点，当时，求出的值．

【推荐2】如图1，矩形的边、分别在，轴的正半轴上，且，．

(1)求直线的解析式；
(2)如图2，将矩形沿某条直线折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点，求直线的解析式；
(3)在（2）的条件下，点在直线上，在直线上是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点坐标：若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，长方形纸片的边长，．将矩形纸片沿折叠，使点与点重合，折叠后在其一面着色．

(1)求的长；
(2)求图中阴影部分的面积．

【推荐1】课题学习：
【证明体验】

（1）如图1，在四边形中，点P为上一点，，求证：．
【思考探究】
（2）如图2，在四边形中，点P为上一点，当时，上述结论是否依然成立？说明理由．
【拓展延伸】
（3）请利用（1）（2）获得的经验解决问题：
如图3，在中，，，以点A为直角顶点作等腰．点D在上，点E在上，点F在上，且，若，求的长．

【推荐2】如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E．求证：AD•BE＝BD•CE．

【推荐3】如图，抛物线y=−x²+bx+c与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点B(0，3)，点M(m，0)为线段OA上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．

(1)求抛物线的解析式，并写出此抛物线的对称轴和顶点坐标；
(2)如果以点P、N、B、O为顶点的四边形为平行四边形，求m的值；
(3)如果以B、P、N为顶点的三角形与△ABO相似，求点M的坐标．