【推荐1】 如图，是直线外一点，分别按下列要求作图．(要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明)

(1)在图①中作正方形，使得点在上；
(2)在图②中作菱形，使得点在上，且．

【推荐1】如图，在四边形中，为的中点，于点，，，，求的度数．

【推荐2】如图，在中，，，垂直平分，垂足为E，交于点D，连接．

(1)求证：；
(2)若，求的长．

【推荐3】如图，在中，，垂足为，，延长至，使得，连接．

   

(1)求证： ；
(2)若，，求的周长和面积．

【推荐1】下面是小文设计的“过圆外一点作圆的切线”的作图过程．

已知：和圆外一点P．
求作：过点P的的切线．
作法：①连接；作的垂直平分线与交于点M；②以半径作，交于点A，B；③作直线；
所以直线为的切线．
请利用尺规作图补全小文的作图过程，并完成下面的证明．
证明：连接．
∵为的直径，
∴__________=__________（__________）（填推理的依据）．
∴
∵为半径，
∴直线为的切线．（__________）（填推理的依据）．

【推荐2】如图，已知：线段a，直线l及l外一点A.
求作：等腰三角形ABC，使底边BC在l上，且BC＝a.

【推荐3】尺规作图（保留作图痕迹，不写作法，）
如图，已知线段，
求作：三角形，使，且，高．

【推荐1】作图
如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4），B点坐标为（﹣4，2）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数；
（3）△ABC的周长＝　                　（结果保留根号）；
（4）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．

【推荐2】（1）请在图中画出三个以AB为腰的等腰△ABC．

（要求：1．锐角三角形，直角三角形，钝角三角形各画一个；2．点C在格点上．）
（2）如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC=BD．求证BC=AD．

【推荐3】如图，，．
用直尺和圆规作的平分线，交于，并在上取一点，使，再连接，交于；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形，（图中不再增加字母和线段，不要求证明）．