如图，矩形
的顶点
分别在函数
和
的图象上，且
．
(1)求
的值；
(2)若点
分别在和的图象上，且不与点重合，是否存在点，使得
，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的顶点分别在函数和的图象上，且．(1)求
的值；(2)若点
分别在和的图象上，且不与点重合，是否存在点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
更新时间：2023-05-01 08:13:20
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(0.4)
【推荐1】【概念发现】
对于平面上的图形S，先将其向上平移a个单位，再将平移后的图形沿着直线
翻折得到图象
，记此变换过程为图形S的
滑动对称变换．若在另一图形T上存在一动点C，图形上存在一动点D，记
长度的最大值为
，长度的最小值为
．
(1)【理解应用】
如图1，平面直角坐标系中，
，记线段
为图形S，先将线段向上平移1个单位，再沿着直线
翻折得到线段
，记线段为图形，则图形S的（_____，_____）滑动对称变换得到图形．记原点O为图形T，则
_________，
________；
(2)【思维提升】
如图2，
在坐标平面内，半径为2，圆心
，记为图形S，线段
记为图形T，图形S的
滑动对称变换得到图形
，求与的值．
(3)【拓展延伸】
如图3，记直线
的图象为图形S，反比例
的图象为图形T，图形S的
滑动对称变换得到图形，则___________；
对于平面上的图形S，先将其向上平移a个单位，再将平移后的图形沿着直线
翻折得到图象，记此变换过程为图形S的滑动对称变换．若在另一图形T上存在一动点C，图形上存在一动点D，记长度的最大值为，长度的最小值为．(1)【理解应用】
如图1，平面直角坐标系中，
，记线段为图形S，先将线段向上平移1个单位，再沿着直线翻折得到线段，记线段为图形，则图形S的（_____，_____）滑动对称变换得到图形．记原点O为图形T，则_________，________；(2)【思维提升】
如图2，
在坐标平面内，半径为2，圆心，记为图形S，线段记为图形T，图形S的滑动对称变换得到图形，求与的值．(3)【拓展延伸】
如图3，记直线
的图象为图形S，反比例的图象为图形T，图形S的滑动对称变换得到图形，则___________；
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(0.4)
【推荐2】已知点P的坐标为
，点Q在x轴上（不与P重合），以
为边，
作菱形
，使点M落在反比例函数
的图象上．
，求出图中点M的坐标；
(2)点
时，在（1）图中已经画出一个符合条件的菱形，请您在原图上画出另一个符合条件的菱形
，并求点
的坐标；
(3)随着m的取值不同，这样的菱形还可以画出三个和四个．当符合上述条件的菱形刚好能画出四个时，请求出m的取值范围．
，点Q在x轴上（不与P重合），以为边，作菱形，使点M落在反比例函数的图象上．
，求出图中点M的坐标；(2)点
时，在（1）图中已经画出一个符合条件的菱形，请您在原图上画出另一个符合条件的菱形，并求点的坐标；(3)随着m的取值不同，这样的菱形还可以画出三个和四个．当符合上述条件的菱形刚好能画出四个时，请求出m的取值范围．
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(0.4)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝2x+2与x轴交于点B，将直线l绕着点B逆时针旋转45°后，与y轴交于点A，过点A作AC⊥AB，交直线l于点C．
（1）点B的坐标为 ；
（2）求C点的坐标；
（3）将△ABC以每秒2个单位的速度沿y轴向上平移t秒，若存在某一时刻t，使点B、C两点的对应点E、F正好落在某反比例函数的图象上，点A对应点D，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；
（4）在（3）的情况下，若已知点P是x轴上的动点，点Q是反比例函数图象上的动点，是否存在点P、Q使得以P、Q、E、F四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）点B的坐标为 ；
（2）求C点的坐标；
（3）将△ABC以每秒2个单位的速度沿y轴向上平移t秒，若存在某一时刻t，使点B、C两点的对应点E、F正好落在某反比例函数的图象上，点A对应点D，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；
（4）在（3）的情况下，若已知点P是x轴上的动点，点Q是反比例函数图象上的动点，是否存在点P、Q使得以P、Q、E、F四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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(0.4)
【推荐2】如图，一次函数
与函数
的图象交于
两点，
轴于
，
轴于
.
（1）求
的值；
（2）根据图像直接写出
的
的取值范围．
与函数的图象交于两点，轴于，轴于. （1）求
的值；（2）根据图像直接写出
的的取值范围．
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与坐标轴分别交于
，
两点，且与反比例函数
的图像在第一象限内交于P，K两点，连接
，
的面积为
．
上的一个动点，当
最小时，求
的面积．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线
与
轴交于点
，与轴交于点
，动点
从点出发沿线段向点运动，速度为每秒
个单位长度，设运动时间为
秒．过点作
（点
在第一象限），连接
并延长交
于点
．
（1）当
，
时；
①求线段的长；
②求证：
；
③直接写出 直线
的表达式；
（2）当
，
时，射线与射线
相交于点
，且
，直接写出 
的值．
与轴交于点，与轴交于点，动点从点出发沿线段向点运动，速度为每秒个单位长度，设运动时间为秒．过点作（点在第一象限），连接并延长交于点．（1）当
，时；①求线段
的长；②求证：
；③
的表达式；（2）当
，时，射线与射线相交于点，且，的值．
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(0.4)
【推荐2】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P，Q在对角线BD上，且BQ＝
BP，过点P作PH⊥AB于点H，连接HQ，以PH、HQ为邻边作平行四边形PHQG，设BQ＝m．
（1）若m＝2时，求此时PH的长．
（2）若点C，G，H在同一直线上时，求此时的m值．
（3）若经过点G的直线将矩形ABCD的面积平分，同时该直线将平行四边形PHQG的面积分成1：3的两部分，求此时m的值．
BP，过点P作PH⊥AB于点H，连接HQ，以PH、HQ为邻边作平行四边形PHQG，设BQ＝m．（1）若m＝2时，求此时PH的长．
（2）若点C，G，H在同一直线上时，求此时的m值．
（3）若经过点G的直线将矩形ABCD的面积平分，同时该直线将平行四边形PHQG的面积分成1：3的两部分，求此时m的值．
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与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且
．
轴交线段
的长为d，求d与m之间的函数解析式（不要求写出自变量m的取值范围）；
，垂足E落在线段
上，连接
，
，求点P的坐标．
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(0.4)
【推荐1】将一副三角板(
和
，
，
按如图
所示摆放，点，，，在一条直线上，且是的中点，
．
(1)如图1，
与
交于点，连接
，求证：
；
(2)如图2，将
绕点以每秒
的速度进行顺时针旋转，旋转时间为
，
．
①在旋转过程中，当点在内部
包括边界
时，求旋转的时长；
②如图3，在旋转过程中，当
经过点时，将沿
方向平移得到
，若
恰好经过
中的点，请直接 写出
的长度；
③如图2，在旋转过程中，当与边
交于点
，
与边交于点时，分别过点，作直线的垂线，垂足为
，
．若
，用含
的式子表示
的长度．
和，，按如图所示摆放，点，，，在一条直线上，且是的中点，． (1)如图1，
与交于点，连接，求证：；(2)如图2，将
绕点以每秒的速度进行顺时针旋转，旋转时间为，．①在旋转过程中，当点
在内部包括边界时，求旋转的时长；②如图3，在旋转过程中，当
经过点时，将沿方向平移得到，若恰好经过中的点，请的长度；③如图2，在旋转过程中，当
与边交于点，与边交于点时，分别过点，作直线的垂线，垂足为，．若，用含的式子表示的长度．
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(0.4)
【推荐2】如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点O为对角线BD的中点，点P从点A出发，沿折线AD－DO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．
(1)如图2，当点N落在BD上时，求t的值；
(2)当点P在边AD上运动时，求S与t之间的函数关系式；
(3)写出在点P运动过程中，直线DN恰好平分△BCD面积时t的所有可能值．
(1)如图2，当点N落在BD上时，求t的值；
(2)当点P在边AD上运动时，求S与t之间的函数关系式；
(3)写出在点P运动过程中，直线DN恰好平分△BCD面积时t的所有可能值．
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的图象与
，
，与
为直线
交直线
是否存在点
为平行四边形？若存在，求出点
，过点
交抛物线对称轴于点
，当
时，请直接写出点
