如图，在
中，
，以点
为圆心，
长为半径画弧，交
于点
和点
，再分别以点，为圆心，大于
长为半径画弧，两弧相交于点
，作射线
交于点
．若
，
，则
的长度为______ ．
中，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点和点，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作射线交于点．若，，则的长度为
更新时间：2023-04-30 21:54:52
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【推荐1】如下图是四种基本尺规作图，其中图①是作一个角的平分线；图②是作一条线段
的垂直平分线；图③是过直线外一点P作已知直线的垂线；④过直线上一点P作已知直线的垂线．比较这些作图的方法，发现有一个共同点，原图（角、线段和直线）都是轴对称图形，而所作的图形都是原图形的_________ ．
的垂直平分线；图③是过直线外一点P作已知直线的垂线；④过直线上一点P作已知直线的垂线．比较这些作图的方法，发现有一个共同点，原图（角、线段和直线）都是轴对称图形，而所作的图形都是原图形的
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【推荐2】如图，在
中，
．按以下步骤作图：
以点为圆心，以
长为半径作弧，交
于点
；
分别以点
为圆心，以长为半径作弧，两弧相交于点
，作射线
交于点，则的长为______ ．
中，．按以下步骤作图：以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；分别以点为圆心，以长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的长为
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中，
，在
上取一点E，以点E为圆心，任意长为半径作弧，交AD于M，N两点，分别以点M，N为圆心，大于
长为半径向
，点B在
，则菱形
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【推荐1】如图，在中，
，点P从点B出发以1个单位/秒的速度向点A运动，同时点Q从点C出发以2个单位/秒的速度向点B运动．运动时间为t秒，
（1）当以B，P，Q为顶点的三角形与相似时，运动时间为___________ ．
（2）当
_______ 时，
是直角三角形；
中，，点P从点B出发以1个单位/秒的速度向点A运动，同时点Q从点C出发以2个单位/秒的速度向点B运动．运动时间为t秒，（1）当以B，P，Q为顶点的三角形与
相似时，运动时间为（2）当
是直角三角形；
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【推荐2】如图，等腰三角形ABC的底边BC长为3，面积是18，腰AC的垂直平分线分别交AC、AB边于点E、F．若点D为DC边的中点，点M为线段EF上一动点，则
CDM周长的最小值为___ ．
CDM周长的最小值为
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的底边
分别交
为线段
周长的最小值为
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【推荐1】如图，∠MAN＝60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB＝2，点C在射线AN上运动，当△ABC是锐角三角形时，BC的取值范围是_____ ．
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【推荐2】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P为△ABC内部一点，且∠APB=∠BPC=135°．若PB
，则PC=_____ ．
，则PC=
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