如图，菱形
的对角线
，
相交于点O，E是
的中点，点F，G在
上，
，
．
(1)求证：四边形
是矩形；
(2)若
，
，求菱形的面积．
的对角线，相交于点O，E是的中点，点F，G在上，，．(1)求证：四边形
是矩形；(2)若
，，求菱形的面积．
更新时间：2023-05-08 14:28:47
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【推荐1】（1）为了证明勾股定理，李明将两个全等的直角三角形按如图1所示摆放，使点
、
、
在同一条直线上，如图1，请利用此图证明勾股定理；
（2）如图2，
中，
，
，
，若点
从点出发，以每秒
的速度沿折线
运动，设运动时间为
秒
，若点在
的平分线上，求此时的值．
、、在同一条直线上，如图1，请利用此图证明勾股定理；（2）如图2，
中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒，若点在的平分线上，求此时的值．
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【推荐2】如图，在四边形中，已知
，
，
，
，
．是直角三角形吗？请说明理由．
(2)连接，求
的面积．
中，已知，，，，．
是直角三角形吗？请说明理由．(2)连接
，求的面积．
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的直径，C是AB延长线上的一点，点D在半圆上，且
．
，求
的值．
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【推荐1】如图，中，
，
，点D，E分别是，的中点，点F在
上，且
，求
的长．
中，，，点D，E分别是，的中点，点F在上，且，求的长．
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【推荐2】如图，在矩形ABCD中，
，
，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别为CD，DA延长线上的点，且
，
，连接EF，G为EF的中点，连接OE，交AD于点H，连接GH．
(1)求证：H是OE的中点；
(2)求GH的长．
，，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别为CD，DA延长线上的点，且，，连接EF，G为EF的中点，连接OE，交AD于点H，连接GH．(1)求证：H是OE的中点；
(2)求GH的长．
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中，
． 
分别是边 
的中点，连接 
，使 
，连接 
．
是菱形；
，若 
，求四边形
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真题
名校
【推荐1】如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（2）求证：四边形ADCF为矩形．
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名校
【推荐2】如图，点O是线段AB上的一点，OA＝OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F．求证：四边形CDOF是矩形．
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中，
于点E，点F在
，连接
．
是矩形；
，
，
，求
的值
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【推荐1】如图，在菱形中，E，F分别是
，
的中点，且
．求菱形各个内角的度数．
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【推荐2】如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=2，连结CF．
（1）若DG=2，求证：四边形EFGH为正方形；
（2）若DG=6，求△FCG的面积．
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的延长线上截取
，连接
为矩形．
，
，
为平行四边形
